高等数学A（下）期中考试卷
每题5分1若级数
14
2013428
l
a0收敛，则常数a满足________________。1
2a
113811的敛散性为________________。绝2
14


2级数1
对收敛、条件收敛或发散3若级数l
1收敛则常数ab满足_______________。

b
1a
4级数
1
当_______时绝对收敛当_______时条件收敛。
2
l


5设级数1
1u
u
0
12绝对收敛则级数
u2
1是_______
1
1
的。收敛或发散6设级数1
1u
，u2
1，则级数u
的和为___________。
1
1
1
x
7幂级数
13


2
的收敛域为________________。

8设幂级数a
x5
在x2处收敛，则幂级数
a
x3
1在x处
0
1
12
敛散性为________________。绝对收敛、条件收敛、发散或不能确定9级数
2
1的和为___________。2
1

10幂级数

1
1x的和函数sx___________________________。
1

11函数fx
1的x1的幂级数展开式为1x2
_____________________________________________________。
f00x223sxb
si
xb
fxsi
xdx则s12设fx02
1x2x2
___________。13limx0
y0
xy1cosx2y2x2y22x2y2
______________。
si
xyyxy014设fxyxy20xy0
则fy10__________。
15设zl
zyetdt0则
2
x
2z______________。xy
16设Fxyyzzx0确定函数zzxy其中F具有连续偏导数，且
F2F30则dz______________________________________。
17设zfxxyxgxxy其中f二阶可导，g具有二阶连续偏导数，则
z__________________，x
2z____________________________________________________。xy
18曲面zx25xy2y2在点123处的切平面方程是_________________，法线方程是_____________________________。19设函数u2x22y23z2
为曲面2x22y23z270上点111处的内法线方向，则方向导数____________。
2u2u1u20设ft具有连续的二阶导数，ufxy满足22且u0xyxx
22

u
则ft_______________________r