取得最小值…………………………………14分318．（1）m3时，a31，于是ab3，……………………………3分


又a2，b1，所以cos
ab3，因为0，所以．…………………6分ab26
130，得m3．………8分（2）①因为ab，所以ab0，即m122
②m3时，a2，b1，
22由at3bkatb，得at3bkatb0，




因为ab0，所以ka2t23tb20，于是k故


t
2
3t4
，…………12分
kt2t33t4t212172t4t3t2，t4t444kt27当t2时，取最小值．…………………………………………16分t4
19．（1）当甲的用水量不超过5吨时，即5x≤5，x≤1时，乙的用水量也不超过5吨，
y265x3x208x；…………………………………………………2分
5x55当甲的用水量超过5吨，乙的用水量不超过5吨，即1x≤时，33x≤5
当乙的用水量超过5吨，即3x5，x
y52645x53x26278x7；……………………………4分
5时，3y252643x55x532x14…………………………6分
208x0≤x≤15所以y278x71x≤…………………………………………………7分3532x14x3（2）由于yfx在各段区间上均单调增，
f当x01时，y≤f1347；……………………………………………9分当x时，yf347；…………………………………………11分当x1时，令278x7347，解得x15…………………………13分所以甲户用水量为5x75（吨），付费y152625423元；乙户用水量为3x45（吨），付费y24526117元．………………………………………………15分答：甲户该月的用水量为75吨、水费为23元，乙户该月的用水量为45吨、水费为117元．………………………………16分20．（1）由函数fxx24xa5的对称轴是x2，知fx在区间11上是增函数，因为函数在区间11上存在零点，则必有：…………………………………2分
53
53
53
f1≤0a8≤0即，解r