2012届高三数学总复习讲义三角函数
高三数学总复习讲义三角函数高三数学总复习讲义三角函数一、知识清单1终边相同的角①与α（0°≤α360°）终边相同的角的集合（角α与角β的终边重合）
ββk×360
o
αk∈Z

②终边在x轴上的角的集合ββk×180ok∈Z③终边在y轴上的角的集合：ββk×180o90ok∈Z④终边在坐标轴上的角的集合：ββk×90ok∈Z2角度与弧度的互换关系角度与弧度的互换关系：360°2π180°π1°00174515730°57°18′注意：正角的弧度数为正数，负角的弧度数为负数，零角的弧度数为零熟记特殊角的弧度制3弧度制下的公式弧度制下的公式11扇形弧长公式lαr，扇形面积公式SlRR2α，其中α为弧所对圆心22角的弧度数。4三角函数定义三角函数定义三角函数定义利用直角坐标系，可以把直角三角形中的三角函数推广到任意角的三角数在α终边上任取一点Pxy（与原点不重合），记rOPx2y2，
则si
αy，cosαx，ta
αy，cotαx。
r
r
x
y
注⑴三角函数值只与角α的终边的位置有关，由角α的大小唯一确定∴三角函数是以角为自变量以比值为函数值的函数⑵根据三角函数定义可以推出一些三角公式①诱导公式：即
kπk90o±α→α或±α→α之间函数值关系k∈Z，其规律是22
“奇变偶不变，符号看象限”；如si
270oαcosα②同角三角函数关系式：平方关系，倒数关系，商数关系⑶重视用定义解题⑷三角函数线是通过有向线段直观地表示出角的各种三角函数值的一种图示方
f2012届高三数学总复习讲义三角函数
法如单位圆
正弦线MP余弦线OM正切线AT
5各象限角的各种三角函数值符号各象限角的各种三角函数值符号一全二正弦三切四余弦
典型例题EG1、写出与下列各角终边相同的角的集合S，并把S中适合不等式3600≤β7200的元素β写出来：（1）600；（2）210；（3）363014，变式1、α的终边与
π
6EG2、三角函数线问题
的终边关于直线yx对称，则α＝_____。
若
π
8
θ0，则si
θcosθta
θ的大小关系为_____
变式1、若α为锐角，则αsi
αta
α的大小关系为_______变式2、函数y12cosxlg2si
x3的定义域是_______
EG3、已知2弧度的圆心角所对的弦长为2那么这个圆心角所对的弧长为2A2Bsi
2CD2si
1si
1变式1、已知扇形AOB的周长是6cm，该扇形的中心角是1弧度，求该扇形的面积。
变r