0，1、A11，1、E1，1，0，xAEB
F
D
zD1
四为分的Cy0，
A1
0110001∴DA1，，、DE1，，、D1A11，，、D1E1，，1．1
设1DE的个向为
1x1，y1，，1A1E的个向为
2x2，y2，，面A一法量一法量1面D1

1DA10，则
1DE0，

2D1A10，x110，x20，即
2D1E0，x1y10，x2y210，
解得：
11，1，1，
20，1，1．设D1A1ED的大小为，于是cos∴arccos

1
226，
1
2332
66，即二面角D1A1ED的大小为arccos．5分33
f（III）解：VA1D1DBEVBAA1D1DVEAA1D

11ABSAA1D1DEASAA1D33
111ABA1D1DD1EAAA1AD3321112111113321．12分2
x（x≠1）．1x
20．（I）证明：函数fx的反函数为f1x∵f1S
1S
∈N，∴S

S
111，即1，1S
1S
1S
111是以1为公差，首项1的等差数列．4分S1a1S

∴数列
（II）由（I）知，
111
11
，即S
．
S
111，
1
1
∴当
1时，a
S11，当
≥2时，a
S
S
1

1，1，即a
6分1

1，2．
1，2，由题意得b
7分

12，2．
∴当
1时，T
T1b12．当
≥2时，T
21×222×233×24
22
1
12
，2T
221×232×24
22
12
1，∴T
2T
223242
12
1
2
2312
2
12
1，12
即T
2
2
16，∴T
22
16，经验证
1时，T1的值也符合此公式，∴对
∈N，T
22
16．12分
fa2，21．解：（I）由题知得bc4，即ACAB4（定值）．bc2a，
由椭圆定义知，顶点A的轨迹是以B、C为焦点的椭圆（除去左右顶点），且其长半轴长为2，半焦距为1，于是短半轴长为3．∴顶点A的轨迹方程为
x2y21y0．43
4分
（II）∵CMCNCMCN，∴CMCN2CMCN2，展开得CMCN0，设Mx1，y1，Nx2，y2，于是CMx11，y1，CNx21，y2，∴x11，y1x21r