辽宁省沈阳市东北育才学校2015届高三数学上学期第一次模拟考试试题文（含解析）
第Ⅰ卷共60分【试卷综析】本试题是一份高三测试的好题，涉及范围广，包括集合、函数、导数、充要条件、不等式、简易逻辑、程序框图、数列、平面向量、三角函数、等高考核心考点，又涉及了集合、三角向量、简易逻辑、函数、导数应用等必考解答题型。本题难易程度设计合理，梯度分明；既有考查基础知识的经典题目，又有考查能力的创新题目；从612等题能看到命题者在创新方面的努力，从18、21、22三题看出考基础，考规范；从20题可以看出考融合，考传统。一．选择题本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．【题文】1若集合Axx0，且ABB，则集合B可能是A12Bxx1C101DR
【知识点】集合及其运算A1【答案解析】A解析：A
BBBA，易知A对
【思路点拨】转化是关键。【题文】2下列函数中，最小正周期为，且图象关于直线
x

3对称的是
ysi
2x
A

6

B
ysi
2x

3

ysi
2x
C

3

D
ysi
2x

6

【知识点】三角函数的图像与性质C3解析：最小正周期为，不起作用；把
x

3带入解析式，函数取到最
【答案解析】D
值，经检验D符合。【思路点拨】理解对称轴、对称中心在函数图像中的体现。
110【题文】3已知ab，则下列结论错误的是ba2Bab
Dlgalgab
2
Aab
2
2
Cabb
2
【知识点】不等式的概念与性质E1
f【答案解析】C
1102解析：由ab易得ba0两边都乘b，且b0，所以abb，
故C错。【思路点拨】不等式的性质要娴熟运用。尤其倒数不等式的性质。【题文】4规定ab域A2B．1
ab2ab　、abR，若1k4，则函数fxkx的值
7C．8
7D．4
【知识点】函数及其表示B1【答案解析】A解析：由1k4得2kk4k1，
fxkx1xxx2
x
2
x22
【思路点拨】新定义关键是会“套”模式，套的合适，准确。【题文】5设命题p函数
y
1x在定义域上为减函数；命题qa、b0当
113ab1　时ab，以下说法正确的是
Apq为真Bpq为真Cp真q假Dp，q均假B3E1
【知识点】命题及其关系
函数单调性不等式的性质A2
y
【答案解r