341机械振动一、选择题1．两个弹簧振子，甲的固有频率为100Hz，乙的固有频率为400Hz，若它们均在频率为300Hz的驱动力作用下振动，则A．甲的振幅较大，振动频率是100HzB．乙的振幅较大，振动频率是300HzC．甲的振幅较大，振动频率是300HzD．乙的振幅较大，振动频率是400Hz答案解析B因为甲、乙两个弹簧振子都在做受迫振动，所以它们的振动
频率都等于驱动力频率300Hz乙的固有频率与驱动力频率更接近，所以乙的振动更激烈，即乙的振幅较大，选B2．2011衡阳模拟一质点做简谐运动的振动图象如图所示，质点的速度与加速度方向相同的时间段是
A．0～03sC．06～09s答案BD
B．03～06sD．09～12s
解析质点做简谐运动时加速度方向与回复力方向相同，与位移方向相反，总是指向平衡位置；位移增加时速度与位移方向相同，位移减小时速度与位移方向相反．
f3．一质点做简谐运动的图象如图所示，下列说法正确的是

A．质点振动频率是4HzB．在10s内质点经过的路程是20cmC．第4s末质点的速度是零D．在t＝1s和t＝3s两时刻，质点位移大小相等、方向相同答案B
解析由图象得T＝4s，f＝025Hz，A＝2cm，选项A错误．在第4st末质点处于平衡状态，速度最大，C错误．在10s内质点的路程为s＝T4A＝20cm，B正确．在t＝1s和t＝3s的时刻，质点位移大小相等、方向相反，D错误．4．2011南京模拟如图所示，一单摆悬于O点，摆长为L，若在O点的竖直线上的O′点钉一个钉子，使OO′＝L2，将单摆拉至A处释放，小球将在A、B、C间来回振动，若振动中摆线与竖直方向夹角小于10°，则此摆的周期是
fA．2πC．2π答案
LgLg＋DL2g
B．2πD．π
L2gLg＋L2g
解析根据T＝2π故T＝πLg＋π
111L，该单摆有周期摆长为L，周期摆长为L，g222
L，故D正确．2g
5．2011安徽高三质检如图所示，弹簧振子在振动过程中，振子从a到b历时02s，振子经a、b两点时速度相同，若它从b再回到a的最短时间为04s，则该振子的振动频率为
A．1HzC．2Hz答案B
B．125HzD．25Hz
解析根据简谐运动的对称性可知，O到b、b到c的时间都是01s，
f11T＝02s，该振子的周期为08s，频率f＝T＝125Hz46．2011安阳模拟如图所示，将小球甲、乙、丙都可视为质点分别从A、B、C三点由静止同时释放，最后都到达竖直面内圆弧的最低点D，其中甲是从圆心A出发做自由落体运动，乙沿弦轨道从一端B到达另一端D，丙沿圆弧轨道从C点运动到D，且C点很靠近D点．如果忽略一切摩擦阻r