71与三角形的关的线段
教学目标1了解三角形的角平分线、中线并能在具体情境中作出它们；高、2了解三角形具有稳定性并能运用它解释一些实际问题；3通过折纸和画图等方法作出高、角平分线、中线，体会它们各自的共同性质。教学重点难点教学重点难点重点：作出三线。难点：正确理解三线的概念。教学过程一、提出问题给出一个△ABC，请你回忆作出△ABC的高。问题：（1）三条高有什么特点？（2）你能用折纸的方法找出你准备好的三角形的三条高吗？设计意图：回忆旧知识，通过操作拓展知识，体验高的性质。二、探究新知：中线的概念1如图1，教师给出一个准备好的三角形纸片，BC重合对折，把折痕与BC交于点D。问题：（1）D点有什么特殊性？（2）连接线段AD，AD把△ABC分成的两个三角形的面积有何关
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f系？（3）请归纳线段AD的特点。（4）你能用尺规作出中线AD吗？并用语言描述中线定义。
2如图2，教师再给出一个三角形纸片对折，使AC与AB所在直线重合，折痕与BC交于D。问题：（1）通过这个操作你认为AD有什么位置特点？（2）你能用尺规作出AD吗？（3）请给出三角形角平分线的定义。3多媒体播放天花板三角形框架、起重机三角形吊臂、屋顶三角形钢架、钢架桥中三角形。问题：（1）你能观察到这些结构的特点吗？（2）你解释一下为何要做这样的结构。三、巩固新知：问题：1你认为一个三角形有几条高，几条中线，几条角平分线？并分别作出来。2通过本组作出的三线，请说明它们各自的共性。3你认为“三线”定义中，高与线段垂线、三角形角平分线与角
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f的平分线、中线与线段中点有何异同？4高的交点有何特别之处？通过实际操作，小组合作，让学生真切地体会三线关系。四、练习：1AD是△ABC的角平分线，那么∠BAD2AE是△ABC的中线，那么BEBC
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3如图3，在△ABC中∠BAC60度，∠B45度，AD是∠BAC的角平分线，求∠ADB的度数。4你认为图4的图形具有稳定性吗？
五、总结归纳：1请小组同学回忆一下本课主要内容，由师生共同用较准确语言描述。2三线定义。3角形为什么具有稳定性，要求学生能验证、操作、用自己的语言叙述。六、布置作业：1必做题：教科书75页习题71第4、5题。2选做题：（1）一个三角形有条中线、
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条角平分线。
f（2）任意三角形三条中线、角平分线都在三角形
部。
（3）直角三角形ABC中，∠C90度，∠A40度，BD是∠ABC的角平分线，则∠CDB教学反思本课题设计思路按操作、猜想、验证的学r