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71与三角形的关的线段
教学目标1了解三角形的角平分线、中线并能在具体情境中作出它们;高、2了解三角形具有稳定性并能运用它解释一些实际问题;3通过折纸和画图等方法作出高、角平分线、中线,体会它们各自的共同性质。教学重点难点教学重点难点重点:作出三线。难点:正确理解三线的概念。教学过程一、提出问题给出一个△ABC,请你回忆作出△ABC的高。问题:(1)三条高有什么特点?(2)你能用折纸的方法找出你准备好的三角形的三条高吗?设计意图:回忆旧知识,通过操作拓展知识,体验高的性质。二、探究新知:中线的概念1如图1,教师给出一个准备好的三角形纸片,BC重合对折,把折痕与BC交于点D。问题:(1)D点有什么特殊性?(2)连接线段AD,AD把△ABC分成的两个三角形的面积有何关
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f系?(3)请归纳线段AD的特点。(4)你能用尺规作出中线AD吗?并用语言描述中线定义。
2如图2,教师再给出一个三角形纸片对折,使AC与AB所在直线重合,折痕与BC交于D。问题:(1)通过这个操作你认为AD有什么位置特点?(2)你能用尺规作出AD吗?(3)请给出三角形角平分线的定义。3多媒体播放天花板三角形框架、起重机三角形吊臂、屋顶三角形钢架、钢架桥中三角形。问题:(1)你能观察到这些结构的特点吗?(2)你解释一下为何要做这样的结构。三、巩固新知:问题:1你认为一个三角形有几条高,几条中线,几条角平分线?并分别作出来。2通过本组作出的三线,请说明它们各自的共性。3你认为“三线”定义中,高与线段垂线、三角形角平分线与角
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f的平分线、中线与线段中点有何异同?4高的交点有何特别之处?通过实际操作,小组合作,让学生真切地体会三线关系。四、练习:1AD是△ABC的角平分线,那么∠BAD2AE是△ABC的中线,那么BEBC
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3如图3,在△ABC中∠BAC60度,∠B45度,AD是∠BAC的角平分线,求∠ADB的度数。4你认为图4的图形具有稳定性吗?
五、总结归纳:1请小组同学回忆一下本课主要内容,由师生共同用较准确语言描述。2三线定义。3角形为什么具有稳定性,要求学生能验证、操作、用自己的语言叙述。六、布置作业:1必做题:教科书75页习题71第4、5题。2选做题:(1)一个三角形有条中线、
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条角平分线。
f(2)任意三角形三条中线、角平分线都在三角形
部。
(3)直角三角形ABC中,∠C90度,∠A40度,BD是∠ABC的角平分线,则∠CDB教学反思本课题设计思路按操作、猜想、验证的学r
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