明过程．15本小题满分13分已知向量msi
B1cosB，向量
20，且m与
的夹角为B、C是ABC的内角（Ⅰ）求角B的大小；（Ⅱ）求si
Asi
C的取值范围
π，其中A、3
f16本小题满分13分某业余俱乐部由10名乒乓球队员和5名羽毛球队员组成，其中乒乓球队员中有4名女队员；羽毛球队员中有2名女队员，现采用分层抽样方法（按乒乓球队和羽毛球队分层，在每一层内采用简单随机抽样）从这15人中共抽取3名队员参加一项比赛．（Ⅰ）求所抽取的3名队员中乒乓球队员、羽毛球队员的人数；（Ⅱ）求从乒乓球队抽取的队员中至少有1名女队员的概率；（Ⅲ）记为抽取的3名队员中男队员人数，求的分布列及数学期望
17本小题满分14分已知ABC为等腰直角三角形，ACBC4，ACB90，D、E分别是边AC和AB的中点，现将ADE沿DE折起，使面ADE面DEBC，H、F分别是边AD和BE的中点，平面BCH与AE、AF分别交于I、G两点．（Ⅰ）求证：IHBC；（Ⅱ）求二面角AGIC的余弦值；（Ⅲ）求AG的长．
A
I
H
G
E
F
D
B
C
18本小题满分13分已知椭圆
x2y21ab0的右焦点为F10，M为椭圆的上顶点，O为坐标原a2b2
点，且△OMF是等腰直角三角形．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）是否存在直线l交椭圆于P，Q两点，且使点F为△PQM的垂心即三角形三条高线的交点？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．
f19本小题满分14分设函数fxx12l
x1bx，曲线yfx在点00处的切线方程为y0（Ⅰ）求b的值；（Ⅱ）证明：当x0时，fx
32x；2
（Ⅲ）若当x0时，fxmx2恒成立，求实数m的取值范围．
20．本小题满分13分正数列a
的前
项和S
满足：rS
a
a
11，a1a0，常数rN（Ⅰ）求证：a
2a
为定值；（Ⅱ）若数列a
是一个周期数列（即存在非零常数T，使a
Ta
恒成立），求该数列的最小正周期；（Ⅲ）若数列a
是一个各项为有理数的等差数列，求S

理科保温练习一答案
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．题号答案（1）A（2）D（3）C（4）D（5）B（6）D（7）D（8）A
二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．题号（9）（10）（11）（12）（13）（14）
f答案
cos1
233

17
12
120
2；1
三、解答题：本大题共6小题，共80分．15本小题满r