专题八
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立体几何立体几何
（3）等角定理：如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行那么这两个角相等或互补。5直线与平面的位置关系线与平面的位置关系的位置关系（1）空间直线与平面位置分三种：相交、平行、在平面内（2）直线与平面平行判定定理：
lmα
1空间几何体的三视图正俯长对正正左高平齐左俯宽相等1空间几何体的三视图正俯长对正正左高平齐左俯宽相等空间几何体的三视图2空间几何体的侧面积、表面积、体积空间几何体的侧面积、表面积空间几何体的侧面积
（1）直棱柱的侧面积S侧ch．V柱体Sh
11ch′．V锥体Sh2311（3）正棱台的上、下底面的周长是c，c′，斜高是h′，侧cc′h′．台体SS′SShSV23
2正棱锥的周长为c，斜高为h′，S侧4圆柱母线的长为l，底面半径为r，S侧2πrl，S底πr圆柱的表面积
2
lmmαlαlα
（3）直线和平面平行性质定理：
l
SS侧2S底2πrl2πr2πrrl．V圆柱πrh
22
β
5圆
锥
底
面
半
径
为
r
，
母
线
长
为
l
，
S侧πrl
，
α
m
lαlβlmα∩βm
1SS侧S底πrlπr2πrrl．V圆锥πr2h3
6圆台的上、下底面半径分别为r′，r，母线长为l，S侧πr′rl．圆台的表面积
（4）直线与平面垂直判定定理：
lACB
SS侧S上底S下底πr′rlπr′2πr2πr′2r2r′lrl
1V圆台πr2RrR2h3
（7）球的表面积S4πRVπR3）
2
．
α
43
l⊥ACl⊥ABAC∩AB
l⊥αAACABα
推论：如果两条直线同垂直于一个平面，那么这两条直线平行（5）直线与平面垂直的性质定理：
lmα
3平3平面的基本性质（1）公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内。（2）公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。（3）公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么他们有且只有一条过该点的公共直线。4直线与直线的位置关系直线与直线的位置关系（1）空间直线位置分三种：相交、平行、异面
l⊥αl⊥mmα
6平面与平面的位置关系：平面与平面的位置关系：的位置关系（1）空间两个平面的位置关系：相交、平行（2）平行公理：平行于同一条直线的两条直线互相平行
f（2）平面平行判定定理：
2空间角①异面直线所成的角②直线和平面所成的角：直线和在平面r