高二理科数学下学期期末考试（一）
数学试题（理科）（本试卷分第Ⅰ卷选择题和第Ⅱ卷非选择题两部分．答题时间120分钟，满分120分．）
第Ⅰ卷（选择题，共48分）一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分．每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．复数z
3i等于1i
B．12iC．2iD．2i
（
）
A．12i
2．如果复数1bi2i是纯虚数，则
2b3i的值为1bi
C．5D．15
（
）
A．23．已知函数yA．y

B．5
x1，则它的导函数是
（

）
1x12
2x1x1
x
B．y
x12x1x12x1
（）
C．y

D．y

4．
cosxe

0
dx
B．1e

A．1e

C．e

D．e
1
7．圆5cos53si
的圆心坐标是A5
（C
）
43
B
53

53

D
5
53
（）
8．在极坐标系中与圆4si
相切的一条直线的方程为AC
cos2
BD
si
2
4si
3
4si
3
）
9．设随即变量服从正态分布N01，P1p，则P10等于（
fA．
1p2
B．1p
C．12p
D．
1p2
10．在航天员进行的一项太空实验中，要先后实施6个程序，其中程序A只能出现在第一步或最后一步，程序BC实施时必须相邻，请问实验顺序的编排方法共有（A．24种B．96种C．120种D．144种）
11．某盏吊灯上并联着3个灯泡，如果在某段时间内每个灯泡能正常照明的概率都是07则在这段时间内吊灯能照明的概率是A．0343B．0833C．0973

（D．1029
）
12．已知fx是定义在0上的非负可导函数，且满足xfxfx0，对任意正数ab，若ab，则必有AafbbfaCafafbBbfaafbDbfbfa（）
第Ⅱ卷（非选择题，共72分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．13．函数y3x546x的最大值是14．由曲线yx，yx，y3x所围成的图形面积为
2
．．．
15．二项式1
1101的展开式中含5的项的系数是2xx
32
16．已知函数fxxaxbxcx22表示过原点的曲线，且在x1处的切线的倾斜角均为，有以下命题：①fx的解析式为fxx4xx22；
3
34
②fx的极值点有且只有一个；③fx的最大值与最小值之和等于零；其中正确命题的序号为_．
三、解答题：本大题共6小题r