痕迹）；（2）连接OA、OA1、OB、OB1，根据旋转的性质用符号语言写出2条不同类型的正确结论；（3）针对第（2）问中的图形，添加一定的条件，可以求出线段AB扫过的面积．（不再添加字母和辅助线，线段的长用a、b、c…表示，角的度数用α、β、γ…表示）．你添加的条件是▲，线段AB扫过的面积是▲．
BA1B1A（第23题）
24．（6分）如图，OA、OB是⊙O的半径且OA⊥OB，作OA的垂直平分线交⊙O于点C、D，连接CB、AB．求证：∠ABC＝2∠CBO．A
CDB
O
（第24题）
25．（8分）小明和小莉在跑道上进行100m短跑比赛，两人从出发点同时起跑，小明到达终点时，小莉离终点还差6m，已知小明和小莉的平均速度分别为xms、yms．（1）如果两人重新开始比赛，小明从起点向后退6m，两人同时起跑能否同时到达终点？若能，请求出两人到达终点的时间；若不能，请说明谁先到达终点．（2）如果两人想同时到达终点，应如何安排两人起跑位置？请设计两种方案．
f26．（8分）（1）已知：如图，E、F、G、H分别是菱形ABCD的各边上与顶点均不重合的点，且AE＝CF＝CG＝AH．求证：四边形EFGH是矩形．AEH
B
D
FC
G
（第26题）
（2）已知：E、F、G、H分别是菱形ABCD的边AB、BC、CD、AD上与顶点均不重合的点，且四边形EFGH是矩形．AE与AH相等吗？如果相等，请说明理由；如果不相等，请举反例进行说明．
A
B
D
C（备用图）
f27．（10分）△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，矩形DEFG中，EF＝4，FG＞12．（1）如图①，点A是FG的中点，FG∥BC，将矩形DEFG向下平移，直到DE与BC重合为止．要研究矩形DEFG与△ABC重叠部分的面积，就要进行分类讨论，你认为如何进行分类，写出你的分类方法（无需求重叠部分的面积）．EAFGD
B
C
①（第27题）
（2）如图②，点B与F重合，E、B、C在同一直线上，将矩形DEFG向右平移，直到点E与C重合为止．设矩形DEFG与△ABC重叠部分的面积为y，平移的距离为x．①求y与x的函数关系式，并写出自变量的取值范围；②在给定的平面直角坐标系中画出y与x的大致图象，并在图象上标注出关键点坐标．y
D
G
A
E
B（F）②
C
O
x
f20142015学年度第二学期调研测试卷九年级数学参考答案及评分标准
说明：本评分标准每题给出了一种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分．一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．）题号答案123456DACBDA二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．）7．±38．59．（10）10．211．－11r