5
，
ta
x
．，点P关于
13．已知点P21，直线lxy40，则点P到直线l的距离为直线l对称点的坐标为．
14．设S
表示数列a
的前
项和，已知
S51，若a
是等比数列，则公比S103
．
q
；若a
是等差数列，则
S10S20
15．在ABC中，角ABC所对应的边分别为abc，已知a3b
2A

3
，则
fB
；SABC
．．
16．已知正数ab满足abab1，则a2b的最小值为
17．已知mR，要使函数fxx24x92m2m在区间04上的最大值是9，则m的取值范围是．
三、解答题：本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
18．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A31，点B是x轴上一点，ABOA，
OAB的外接圆为圆C．
Ⅰ求圆C的方程；Ⅱ求圆C在点A处的切线方程．19．已知函数fxcosxsi
xⅠ求fx的最小正周期；Ⅱ求fx在闭区间

3
3cos2x
3，xR．4

上的最大值和最小值．44
o
20．在ABC中，ABAC23，BAC120，点MN在线段BC上．Ⅰ若AM7，求BM的长；Ⅱ若MN1，求AMgAN的取值范围．21．已知函数fx
22xaxa2x1aR．2axa1x1
uuuruuur
Ⅰ当a2时，解不等式fx2；Ⅱ证明：方程fx0最少有1个解，最多有2个解，并求该方程有2个解时实数a的
f取值范围．22．已知各项均不相等的等差数列a
的前
项和为S
，S1045，且a3a5a9恰为等比数列b
的前三项，记c
b
amb
1am．Ⅰ分别求数列a
、b
的通项公式；Ⅱ若m17，求c
取得最小值时
的值；Ⅲ当c1为数列c
的最小项时，m有相应的可取值，我们把所有am的和记为A1L；当
ci为数列c
的最小项时，m有相应的可取值，我们把所有am的和记为AiL，令T
A1A2LA
，求T
．
f试卷答案一、选择题
15：ACCBD610：ABABD
二、填空题
11．
12
12．
244；253
13．
32；522
14．52；
310
15．
33；44
16．7
17．
72
三、解答题
18．解：Ⅰ设Ba0由KOAgKOB1得
a
43，323230，r．33
∵RtOAB，∴圆C以OB为直径，C
圆C的方程为x
2324y2．333．3
Ⅱ可得kAC3，则切线斜率k
f∴过点A的切线方程为：y1
33xr