高三数学数列专题练习及答案
一、选择题：（每小题5分，共60分）
1．数列252211…则25是该数列的（）
A．第6项
B．第7项
C．第10项
D．第11项
2、若等差数列a
的前5项和S525，且a23，则a7（）
A12
B13
C14
D15
3、下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（）
Ayx3xR
Bysi
xxR
CyxxR
Dy1xxR2
4、数列a
的通项公式是a

1
，若前
项的和为10，则项数
为（

1
）
A、11B、99
C、120
D、121
5、已知等比数列a
的前三项依次为a1，a1，a4，则a

C

A
．
4


32



B
．
4


23


C

．
4


32


1

D
．
4


23

1

6．已知x0，si
x3则ta
2x
2
5

A．724
B724
C247
D247
7．一个有限项的等差数列，前4项之和为40，最后4项之和是80，所有项之和是210，则
此数列的项数为（）
A．12
B．14
C．16
D．18
8、设数列112122212222
1的前
项的和为S
，则S
的值为（）
A、2

B、2
C、2
1
D、2
1
2
9、在数列a
中，a12，
a
1

a


l
1
1

，则a


（
）
A．2l
B．2
1l

C．2
l
D．1
l

10．函数y3si
xcosx，x的最大值为22
（）
A．1
B2
C3
D32
11．两等差数列a
、b
的前


项和分别为
S


、T

，且
S
T


5
32
7
，则a5b5
的值是（
）
A．28
17
B．23
15
C．53
27
D．48
25
12若数列12cos22cos223cos3前100项之和为0，则的值为（）
AkkZ3
B2kkZ3
C2k2kZ3
D以上的答案均不对
二、填空题（每小题5分，共20分）
1
f13、由正数构成的等比数列a
，若a1a3a2a42a2a349，则a2a3
．
14、设函数fxcos3x0，若fxfx是奇函数，则_________。
15、对正整数
，设曲线yx
1x在x＝2处的切线与y轴交点的纵坐标为a
，则数列

a

1

的前


项和的公式是
16、给定a
log
1
2（
∈N），定义乘积a1a2ak为整数的k（k∈N）叫做“理
想数”，则区间1，2008内的所有理想数的和为
．
三、解答题（每小题10分，共20分）
17、已知直线
yx2
与圆C
x2y22a
2
N交于不同点A
、B

其中数列a
满足：a1
1a
1

14
A
B

2
（Ⅰ）求数列a
的通项公式；
（Ⅱ）设b


3
a

2求数列b
的前


项和S


18、已知a

是公差为d
的等差数列，它的前

项和为S
S4

2S2

4
b
r