年高考数学选择题试题分类汇编选择题试题分类汇编排列组合与二项式定理2010年高考数学选择题试题分类汇编排列组合与二项式定理
理数）（6）将标号为1，3，5，的6张卡片放入3个不同的信封中．2，4，6若（2010全国卷2理数）每个信封放2张，其中标号为1，2的卡片放入同一信封，则不同的方法共有（A）12种【答案】B【命题意图】本试题主要考察排列组合知识，考察考生分析问题的能力【解析】标号12的卡片放入同一封信有种方法；其他四封信放入两个信封，每个信封两（B）18种（C）36种（D）54种
个有
种方法，共有
种，故选B
文数）（9）将标号为1，2，3，4，5，6的6张卡片放入3个不同的信封中，（2010全国卷2文数）若每个信封放2张，其中标号为1，2的卡片放入同一信封，则不同的方法共有（A）12种B18种C36种D54种
【解析】B：本题考查了排列组合的知识解析】种不同的选法，∵先从3个信封中选一个放1，2有3种不同的选法，再从剩下的4个数中选两个放一个信封有
C426
，余下放入最后一个信封，∴共有余下放入最后一个信封，
8
23C418
江西理数）（2010江西理数）6A1【答案】BB0
2x展开式中不含x项的系数的和为（．．
4
）
C1
D2
【解析】考查对二项式定理和二项展开式的性质，重点考查实践意识和创新能力，体现正难则反。采用赋值法，令x1得：系数和为1，减去x项系数C8211即为所求，答案为
4808
0（2010重庆文数）（10）某单位拟安排6位员工在今年6月14日至16日（端午节假期）值班，每天安排2人，每人值班1天若6位员工中的甲不值14日，乙不值16日，则不同的安排方法共有（A）30种（B）36种（C）42种（D）48种解析：法一：所有排法减去甲值14日或乙值16日，再加上甲值14日且乙值16日的排法
来源Z。xx
即C6C42×C5C4C4C342
221211
法二：分两类甲、乙同组，则只能排在15日，有C46种排法
2
1
f甲、乙不同组，有C4C3A2136种排法，故共有42种方法
112
（1）x14的展开式中x的系数为（2010重庆文数）
2
（A）4（C）10解析：由通项公式得T3C4x6x
22
（B）6（D）20
重庆理数）（2010重庆理数）9某单位安排7位员工在10月1日至7日值班，每天1人，每人值班1天，若7位员工中的甲、乙排在相邻两天，丙不排在10月1日，丁不排在10月7日，则不同的安排方案共有A504种B960种C1008种D1108种
214解析：分两类：甲乙排1、2号或6、7号共有2r