第3课时球赛积分表问题
1．学会解决信息图表问题的方法；难点2．经历探索球赛积分中数量关系的过程，进一步体会方程是解决实际问题的数学模型．重点，难点
一、情境导入
某次男篮联赛常规赛最终积分榜：
队员比赛场次胜场负场积分
前进
14
10
4
24
东方
14
10
4
24
光明
14
9
5
23
蓝天
14
9
5
23
雄鹰
14
7
7
21
远大
14
7
7
21
卫星
14
4
10
18
钢铁
14
0
14
14
问题1：从这张表格中，你能得到什么信息？
问题2：这张表格中的数据之间有什么样的数量关系？
问题3：请你说出积分规则．既胜一场得几分？负一场得几分？你是怎样知道这个比赛的积分规则
的？
二、合作探究
探究点一：比赛积分问题
【类型一】球类比赛中的积分问题
下面是某次篮球联赛积分表，请同学们认真观察后回答问题
队名
比赛
场次
胜场
负场
积分
A
16
12
4
28
B
16
12
4
28
C
16
10
6
26
D
16
10
6
26
E
16
8
8
24
F
16
8
8
24
G
16
4
12
20
H
16
0
16
16
1用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系；
2某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？并说明理由．
解析：1如果一个队胜x场，根据比赛场次为16次，从而可得出负16－x场，再根据积分＝胜场积
f分＋负场的积分即可求解；
2根据等量关系：某队的胜场总积分能等于它的负场总积分得出方程，解出x的值后结合实际进行判
断即可．
解：1由H队得分可知，负一场积1分，再根据表中其他队比分可知胜一场积2分，如果一个队胜x
场，则负16－x场，胜场积分为2x分，负场积分为16－x分，总积分为2x＋16－x＝16＋x分．故总
积分与胜、负场数之间的数量关系为：2x＋16－x＝16＋x；2设某队胜x场时胜场总积分等于它的负场总积分．根据题意得2x＝16－x，3x＝16，x＝136，不是正
整数，则某队的胜场总积分不能等于它的负场总积分．
方法总结：解答本题的关键是根据表格得出胜一场、负一场各自所得的积分．
【类型二】学习竞赛中的积分问题
某次知识竞赛共20道题，每答对一题得8分，答错或不答要扣3分．某选手在这次竞赛中共得
116分，那么他答对几道题？
解析：设选手答对了x道题，则有20－x道题答错或不答，根据答对题目的得分减去答错或不答题目
的扣分是116分，即可得到一个关于x的方程，解方程即可．
解：设答对了x道题，则有20－x道题答错或不答，由题意得：8x－20－x×3＝116，8x＋3x＝116
＋60，11x＝176，x＝16
答：他答对16道题．
方法总结：解这类题关键是找准相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用r