全等三角形的性质与判定综合习题课【知识梳理】1、全等三角形的性质全等三角形的对应角的对应边．2、全等三角形的判定方法⑴____________⑵_____________⑶______________⑷__________题型1小试牛刀练一练1．（2012柳州）如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M、N的距离，如果△PQO≌△NMO，则只需测出其长度的线段是（A．POC．MO）B．PQD．MQ；全等三角形
2（2012中考）如图，已知点ADCF在同一条直线上，ABDEBCEF要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是（A∠BCA∠F∠B∠EBCBC∥EFD∠A∠EDF
1
）B
A
B
E
D
C
F
f3（2011江苏宿迁）如图，已知∠1∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（A、ABACB、C、∠B∠CB、BDCDD、∠BDA∠CDA）
4（2011南昌）如图，在下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是（ABDDC，ABACB∠ADB∠ADC，BDDCC∠B∠C，∠BAD∠CADD∠B∠C，BDDC5（2011湖北十堰）工人师傅常用角尺平分一个任意角。做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OMON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合。过角尺顶点C作射线OC。由做法得△MOC≌△NOC的依据是（A．AASCASA图中全等三角形有
2
）
）BSASDSSS
6如图，已知ABAC，D是BC的中点，
f题型2全等三角形判定辨析1如图，已知，在四边形ABCD中，ABCD，ADCB，求证AB与CD的位置关系。
2（2012北京）已知：如图，点E，A，C在同一条直线上，AB∥CD，ABCE，ACCD．求证：BC
ED
3（2012广州）如图，点D在AB上，点E在AC上，ABAC，∠B∠C．求证：BECD．
3
f4（2012宜宾）如图，点A．B．D．E在同一直线上，ADEB，BC∥DF，∠C∠F．求证：ACEF．
题型3写出命题并进行证明1。（2012广元）如图，在△AEC和△DFB中，∠E∠F，点A，B，C，D在同一直线上，有如下三个关系式：①AE∥DF，②ABCD，③CEBF。（1）请用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出你认为正确的所有命题（用序号写出命题书写形式：“如果，，那么”）；（2）选择（1）中你写出的一个命题，说明它正确的理由。
4
f2．如图，在ABC和DEF中，B、E、C、F在同一直线上，下面有四个条件，请你从中选三个作为题设，余下的一个作为结论，写出一个正确的命题，并加以证明．．．①ABDE，②ACDF，③ABCDEF，④BECF．
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f题型4探究升级：如图（1）所示，△ABC中，∠BAC90°ABAC，AE是过A的一条直线，且B、C在AE的异侧，BD⊥AE于Dr