揭阳市2016年高中毕业班高考第一次模拟考试
数学文科参考答案及评分说明
一、本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则．二、对计算题当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后续部分的解答有较严重的错误，就不再给分．三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．四、只给整数分数．一、选择题：BBCDBACADBDA解析：12解法一：设Mxy，由AM2BM得xy，即点M恒在圆
222
23
23
22x2y22的外部（含圆周）上，故当线段AD与圆相切时，t取最小值，33
2t2t223xyt∵AD1∴由3答案At2334t2
解法二：由AM2BM可得
si
ABMAM2si
BADBM
si
ABM2si
BAD2
t
4t24t2解法三：设ADBMAMABt12由AM2BM恒成立2AM可得AM4BM22t2442t2122化简得3t21221640233
恒成立，故12
t
，解得t
233
162163t2120，解得t
二、填空题：136；14解析：
9x3；1548；1624
16∵A、B、C成等差数列，∴AC2B，又ABC，∴B，
3
由SABC1acsi
B3得ac4，∵bac2accosBacac，
22222
2
222及ac2ac，∴bac4，b2，∴b的最小值为2
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f三、解答题：
111，即2a13a1，a1；1分22211当
2时，由2S
3a
，得2S
13a
1，两式相减，22
17．解：（1）当
1时，2S13a1得2a
3a
3a
1，即数列a
是以a1
a
3，4分a
1
11
1为首项，3为公比的等比数列，a
3；6分22
（2）证明：∵b
12log32a
2
1，8分∴
11111，b
b
12
12
122
12
1
1111111111r