七年级周末培优2：利用绝对值的几何意义解题
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例题分析：
例1已知a是有理数，a－2017a－2018的最小值是________．例2x－2－x－5的最大值是_______，最小值是_______．例3方程x－1x＋2＝4的解为__________．例4若x12－x＝3，则x的取值范围是________．例5对于任意数x，若不等式x＋2x－4＞a恒成立，则a的取值范围是___________．例6不等式x＋2x－3＞5的解集是__________．例8（第15届江苏省竞赛题，初一）已知x＋21－x＝9－y－5－1y，求xy最大值与最小值．
一．选择题（共3小题）
1．若a，b互为相反数，则下列各对数中不是互为相反数的是（）
A．2a和2bB．a1和b1C．a1和b1D．2a和2b
2．如图，现有3×3的方格，每个小方格内均有不同的数字，要求方格内每一行．每一列以及每一条对
角线上的三个数字之和均相等，图中给出了部分数字，则P处对应的数字是（）
A．7B．5C．4D．1
3．下列结论错误的是（）
A．若a＞0，b＜0，则ab＞0
B．a＜b，b＞0，则ab＜0
C．若a＜0，b＜0，则a（b）＜0D．若a＜0，b＜0，且a＞b，则
ab＞0
二．填空题（共8小题）
4．如果x、y都是不为0的有理数，则代数式
的最大值是
．
5．若m3，
2且m＞
，则2m

．
6．x2x2x1的最小值是
．
7．已知m、
、p都是整数，且m
pm1，则p

．
8．若a1a25，b2b37，则ab
．
9．【阅读材料】“九宫图”源于我国古代夏禹时期的“洛书”（图1所示），是世界上最早的矩阵，又称“幻
方”，用今天的数学符号翻译出来，“洛书”就是一个三阶“幻方”（图2所示）．
【规律总结】观察图1、图2，根据“九宫图”中各数字之间的关系，我们可以总结出“幻方”需要满足的条
件是
；若图3，是一个“幻方”，则a
．
10．电影《哈利波特》中，小哈利波特穿越墙进入“站台”的镜头（如示意图的Q站台），构思奇妙，
能给观众留下深刻的印象．若A、B站台分别位于，处，AP2PB，则P站台用类似电影的方法
可称为“
站台”．
11．在数轴上，点P表示的数是a，点P′表示的数是
，我们称点P′是点P的“相关点”，已知数轴上
A1的相关点为A2，点A2的相关点为A3，点A3的相关点为A4…，这样依次得到点A1、A2、A3、A4，…，
A
．若点A1在数轴表示的数是，则点A2018在数轴上表示的数是
．
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f三．解答题（共13小题）12．若ab4，且a1，求ab的值．13．已知a15，b2，ab≠ab，求ab的值．
14．同学r