1112学年度高二年级第三次抽考理科数学卷学年度高二年级第三次抽考理科数学理科数学卷
一、选择题1．下面四个命题：①a，b是两个相等的实数，则ababi是纯虚数；②任何两个复数不能比较
2然而小；③若z1，z2∈C，且z12z20，则z1z20；④两个共轭虚数的差为纯虚数．其中正确的
有（）Ａ．1个Ｂ．2个
Ｃ．3个
Ｄ．4个
2fx与gx是定义在R上的两个可导函数，若fxgx满足fxgx则fx与gx满足（）Bfx－gx为常数函数Dfxgx为常数函数
）
AfxgxCfxgx0
3．若log2log3log4xlog3log4log2xlog4log2log3x0，则xyz（A．1234．函数yB．105C．89D．58D．
1x
在点x4处的导数是B．
A．1
18
18
C．
116
116
5．已知．
m1
i，其中m，
是实数，i是虚数单位，则m
i1i
B12iC2iD2i
A12i
6．在古腊毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，15，21，28，…这些数叫做三角形数，因为这些数对应的点可以排成一个正三角形
13则第
个三角形数为（
6）
10
15
fA

B
1
12
C
1
2
D
1
12
7．设abc∈∞0则a
111bc（）bcaA．都不大于2B．都不小于2D．至少有一个不小于2C．至少有一个不大于2
3
4
∈N时，第一步验证
1时，左边应2
8．用数学归纳法证明等式123L
3取的项是（）Ａ．1Ｂ．12Ｃ．123
Ｄ．1234
9．用数学归纳法证明34
152
1
∈N能被8整除时，当
k1时，对于34k1152k11可变形为（）
Ａ．5634k12534k152k1Ｂ．3434k15252kＣ．34k152k1Ｄ．2534k152k1
10．观察式子：1
Ａ．1Ｃ．1
131151117，122，1222，L，则可归纳出式子为（2222332344
）
11111111L2
≥2Ｂ．122L2
≥22232
2
123
2
11112
11112
L2
≥2Ｄ．122L2
≥22232
23
2
1
二、填空题
14t3，则t5时的瞬时速率为4xy512．设xy为实数，且，则xy1i12i13i
11物体运动方程为s
。
13．已知ab是不相等的正数，x
ab2
yab，则xy的大小关系是_________。
14．已知ABC的三边长为abc，内切圆半径为r（用SABC表示ABC的面积），则
SABC1rabc；类比这一结论有：若三棱锥ABCD的内切球半径为R，则三棱锥体积Vr