312两条直线平行与垂直的判定
一、基础过关
1．下列说法中正确的有

①若两条直线斜率相等，则两直线平行；②若l1∥l2，则k1＝k2；③若两直线中有一条直线的斜率不存在，另一条直线的斜率存在，则两直线相交；④若两条直线的斜率都不存在，则两直线平行
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
2．已知过点A－2，m和Bm4的直线与斜率为－2的直线平行，则m的值为
A．－8
B．0
C．2
D．10
3．已知l1⊥l2，直线l1的倾斜角为45°，则直线l2的倾斜角为
A．45°
B．135°
C．－45°
D．120°
4．已知Am3，B2m，m＋4，Cm＋12，D10，且直线AB与直线CD平行，则m的值为

A．1
B．0
C．0或2
D．0或1
5．经过点A11和点B－32的直线l1与过点C45和点Da，－7的直线l2平行，则a＝________6．直线l1，l2的斜率k1，k2是关于k的方程2k2－3k－b＝0的两根，若l1⊥l2，则b＝________；若l1∥l2，
则b＝________
7．1已知四点A53，B106，C3，－4，D－611，求证：AB⊥CD2已知直线l1的斜率k1＝34，直线l2经过点A3a，－2，B0，a2＋1且l1⊥l2，求实数a的值．
8如图所示，在平面直角坐标系中，四边形OPQR的顶点坐标按逆时针顺序依次为O00、P1，t、Q1－2t2＋t、R－2t2，其中t0试判断四边形OPQR的形状．
二、能力提升
9．顺次连接A－43，B25，C63，D－30所构成的图形是

A．平行四边形
B．直角梯形
C．等腰梯形
D．以上都不对
10．已知直线l1的倾斜角为60°，直线l2经过点A1，3，B－2，－23，则直线l1，l2的位置关系是____________．
11．已知△ABC的顶点B21，C－63，其垂心为H－32，则其顶点A的坐标为________．
12．已知△ABC三个顶点坐标分别为A－2，－4，B6，6，C0，6，求此三角形三边的高所在直线
的斜率．
三、探究与拓展
13．已知四边形ABCD的顶点Am，
，B5，－1，C4，2，D22，求m和
的值，使四边形ABCD
1
f为直角梯形．
2
f答案
1．A2．A3B4D5．526．2－987．1证明由斜率公式得：
kAB＝160－－35＝35，kCD＝11－－6－－34＝－53，则kABkCD＝－1，∴AB⊥CD2解∵l1⊥l2，∴k1k2＝－1，即34×a2＋01－－3a－2＝－1，解得a＝1或a＝38．解由斜率公式得kOP＝1t－－00＝t，kQR＝－22－t－21＋－t2t＝－－1t＝t，kOR＝－22－t－00＝－1t，kPQ＝12－＋2tt－－t1＝－22t＝－1t∴kOP＝kQR，kOR＝kPQ，从而OP∥QR，OR∥PQ∴四边形OPQR为平行四边形．又kOPkOR＝－1，∴OP⊥OR，故四边形OPQR为矩形．9．B10．平行或重合11．－19，－6212．解由斜率公式可得kAB＝66－r