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____。14在平面直角坐标系xOy中,抛物线可以看作是抛物线
经过若干次图形的变化(平移、翻折、旋转)得到的,写出一种由抛物线y2得到抛物线y1的过程:________.15如图,P是抛物线yx24x3上的一点,以点P为圆心、1个单位长度为半径作⊙P,当⊙P与直线y=2相切时,点P的坐标为________.
16如果将抛物线yx22x1向上平移,使它经过点A(0,3),那么所得新抛物线的表达式是________.17在平面直角坐标系中,将抛物线yx24先向右平移2个单位,再向上平移2个单位,得到的抛物线解析式为________.18将抛物线先向右平移3个单位长度,再向上平移2个单位长度后得到新的抛物线的顶点坐标为________
三、解答题
19如图,在Rt△ABC中,∠ACB90°,AC6cm,BC8cm.点D、E、F分别是边AB,BC,AC的中点,连接DE,DF,动点P,Q分别从点A、B同时出发,运动速度均为1cms,点P沿AFD的方向运动到点D停止;点Q沿BC的方向运动,当点P停止运动时,点Q也停止运动.在运动过程中,过点Q作BC的垂线交AB于点M,以点P,M,Q为顶点作平行四边形PMQN.设平行四边形边形PMQN与矩形FDEC重叠部分的面积为y(cm2)(这里规定线段是面积为0
f有几何图形),点P运动的时间为x(s)
(1)当点P运动到点F时,求CQ的长度(2)在点P从点F运动到点D的过程中,某一时刻,点P落在MQ上,求此时BQ的长度;(3)当点P在线段FD上运动时,求y与x之间的函数关系式.20如图,一条抛物线经过原点和点C(8,0),A、B是该抛物线上的两点,AB∥x轴,OA5,AB2.点E在线段OC上,作∠MEN∠AOC,使∠MEN的一边始终经过点A,另一边交线段BC于点F,连接AF.
(1)求抛物线的解析式;(2)当点F是BC的中点时,求点E的坐标;(3)当△AEF是等腰三角形时,求点E的坐标.21抛物线顶点坐标为点C14交x轴于点A30,交y轴于点B1求此抛物线的解析式;2抛物线上是否存在点P使S△ABPS△ABC若存在,求出P点坐标;若不存在,请说明理由
四、综合题
22如图1,在平面直角坐标系中,抛物线yax2bx3交x轴于A(1,0)和B(5,0)两点,交y轴于点C,点D是线段OB上一动点,连接CD,将线段CD绕点D顺时针旋转90°得到线段DE,过点E作直线l⊥x轴于H,交抛物线于点M,过点C作CF⊥l于F.
f(1)求抛物线解析式;(2)如图2,当点F恰好在抛物线上时(与点M重合)
①求点F的坐标;②求线段OD的长;③试探究在直线l上,是否存在点G,使∠EDG45°?若存在r
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