北京市2012年高考数学最新联考试题分类大汇编
一、选择题：选择题：（1）北京市东城区2012年1月高三考试文科）已知集合Axx≥0，B012，月高三考试文科）则（A）AB【答案】B（B）BA（C）A∪BB（D）A∩B


22012年3月北京市朝阳区高三一模文科若集合A1m2，34，月北京市朝阳区高三一模文科模文科B则“m2”是“AIB4”的A．充分不必要条件C．充分必要条件B．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件


【答案】A（2）北京市东城区2012年4月高考一模文科若集合A0m2，B12，则月高考一模文科“m1”是“AUB012”的（A）充分不必要条件（C）充分必要条件【答案】A
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（B）必要不充分条件（D）既不充分也不必要条件
f二、填空题：填空题：142012年3月北京市朝阳区高三一模文科已知集合Axyxy≤4，集合月北京市朝阳区高三一模文科
22


B
xyy≥mxm为正常数若O为坐标原点，M，N为集合A所表示的平
．
面区域与集合B所表示的平面区域的边界的交点则MON的面积S与m的关系式为
4m1m2
【命题分析】本题是一道以集合为背景的创新题，考查函数的性质和不等式的证明。考查学生的理解能力和分析能力。读懂题意是解题的前提，解题是注意分类讨论思想的应用。解：（Ⅰ）因为①当x0时，f00，所以方程fxx0有实数根0；②f′x
11cosx，24
所以f′x∈，满足条件0f′x1；44由①②，函数fx
13
xsi
x是集合M中的元素24
…………7分
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f20（2012年4月北京市海淀区高三一模理科）月北京市海淀区高三一模理科）（本小题满分14分）对于集合M，定义函数fMx
1x∈M对于两个集合M，N，定义集合1xM
20（本小题满分14分）解：（Ⅰ）fA11，fB11，AB161016………………………………………3分（Ⅱ）根据题意可知：对于集合CX，①若aC且aX，则
CardCXUaCardCX1CardCXUaCardCX1
；
②
若
aC
且
aX
，
则
所以要使CardXACardXB的值最小，2，4，8一定属于集合X；1，6，10，16是否属于X不影响CardXACardXB的值；集合X不能含有AUB之外的元素
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f所以fABCxfABCx所以ABCABCr