《复数代数形式的加减运算及其几何意义》
◆教材分析
本课是高中数学选修12第三章《复数》第二节《复数代数形式的加减运算及其几何意义》，主要内容是复数的加减运算及其几何意义，是学生首次接触复数的加减运算，运用类比思想帮助学生理解其中的几何意义是关键。
◆教学目标
【知识与能力目标】理解并掌握复数进行四则运算的规律，了解复数加减运算的几何意义；【过程与方法目标】在问题探究过程中，体会和学习类比、数形结合等思想方法，感悟运算形成的基本规律；【情感与态度目标】培养学生观察、理解、推理论证的能力。
◆教学重难点◆
f【教学重点】理解并掌握复数的加减运算及其运算规律，准确进行加减运算，初步运用复数加减法的几何意义解决简单问题。【教学难点】复数加减法的几何意义及其应用。
◆课前准备◆
多媒体课件。
◆教学过程
复习导入
1复数的代数形式是什么？zabiab∈R
2复数相等的充要条件是什么？
3复数几何意义
一一对应1复数z＝a＋bia，b∈R————→复平面内的点Za，b。
一一对应
→
2复数z＝a＋bia，b∈R————→平面向量OZa，b。
新课讲授
探究一：复数的加减运算
设z1abi与Z2cdiabcd∈R是任意两个复数，那么它们的和为z1Z2（ac）bdi。
说明：①复数的加减运算法则是一种规定。当b0，d0时与实数加法法则保持一致。
②两种复数的和仍然是一个复数，对于复数的加法法则可以推广到多个复数相加的情形。
思考：复数的加法满足交换律结合律吗？
容易验证：对任意复数Z1、Z2、Z3，有Z1Z2Z3Z1（Z2Z3）即实数加法运算的交换律，结合律在复数集C中仍然成立。
探究二：
复数与复数平面内的向量有一一对应的关系。我们讨论过向量加法的几何意义，你能由
此出发讨论复数加法的几何意义吗？
f设OZ1及OZ2分别与复数abi复数cdi对应，则OZ1（ab）OZ2cdOZOZ1OZ2abcdacbd。
向量OZ是向量OZ1和OZ2的和，就是复数（ac）（bd）i对应的向量。因此复数的加法可以按照句号的加法来进行，这是复数加法的几何意义。
备注：复数的加法符合向量加法的平行四边形法则。
思考：复数是否有减法？如何理解复数的减法？
类比实数集中减法的意义，我们规定，复数的减法是加法的逆运算，即把满足（cdi）
xyiabi的复数xyi叫做复数abi减去复数cdi，记作（abi）（cdir