．若数列C
是首项为C1，公差为d（d≠0）的等差数列，且数列C
是“和等比数列”，则d与C1的关系式为．
三、解答题（70分）17．（12分）已知数列a
的前
项和S
12
2．（1）求数列a
的通项公式；（2）求数列a
的前
项和T
．18．（12分）在△ABC中，已知si
（（1）求si
A与B的值；（2）若角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a5，求b，c的值．19．（12分）如图，在平面四边形ABCD中，AD1，CD2，AC（Ⅰ）求cos∠CAD的值；（Ⅱ）若cos∠BAD，si
∠CBA，求BC的长．．A），cos（πB）．
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f20．（12分）如图，在三棱锥PABC中，CP，CA，CB两两垂直且相等，过PA的中点D作平面α∥BC，且α分别交PB，PC于M，N，交AB，AC的延长线于E，F．（Ⅰ）求证：EF⊥平面PAC；（Ⅱ）若AB2BE，求二面角PDMN的余弦值．
21．（12分）已知等差数列a
的前
项和S
满足S36，S515．（Ⅰ）求a
的通项公式；（Ⅱ）设b
，求数列b
的前
项和T
．
22．（10分）a2，a5是方程x212x270的两根，数列a
是公差为正的等差数列，数列b
的前
项和为T
，且T
1b
（
∈N）．（1）求数列a
，b
的通项公式；（2）记c
a
b
，求数列c
的前
项和S
．
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f20152016学年湖北省襄阳一中高一（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分）1．（5分）设m，
是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题中正确的是（）B．若α∥β，mα，
β，则m∥
D．若m⊥α，m∥
，
∥β，则α⊥β
A．若α⊥β，mα，
β，则m⊥
C．若m⊥
，mα，
β，则α⊥β
【解答】解：选项A，若α⊥β，mα，
β，则可能m⊥
，m∥
，或m，
异面，故A错误；选项B，若α∥β，mα，
β，则m∥
，或m，
异面，故B错误；选项C，若m⊥
，mα，
β，则α与β可能相交，也可能平行，故C错误；选项D，若m⊥α，m∥
，则
⊥α，再由
∥β可得α⊥β，故D正确．故选：D．
2．（5分）在△ABC中，若a7，b3，c8，则其面积等于（A．12B．C．28D．
）
【解答】解：在△ABC中，若三边长分别为a7，b3，c8，由余弦定理可得644992×7×3cosC，∴cosC，∴si
C∴S△ABC故选：D．，，
3．（5分）若a＞1，则A．2B．aC．3D．
的最小值是（
）
【解答】解：因为a＞1，
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f所以a1＞0，所以当且仅当故选：C．即a2时取“”
4．（5分）不等式6x2x2≤0的解集是（A．C．r