形，则CF的长等于_________BE
C
三、解答题（本大题共7题，1922题10分，23、24题12分，25题14分，满分第4818题图
分）
BABC
19已知：如图，△ABC中，点D是AC边上一点，且AD∶DC2∶1（1）设a，b，
先化简，
再求作：3a
b─2a

12
b
（直接作在右图中）；（2）用
x
a
yb（x、y为实数）
BD
的形式表示
A
D
B
C
20已知：△ABC中，ABAC10，BC16，点P、D分别在边BC、AC上，BP12，∠APD∠B，
求CD的长A
D
B
P
C
21如图，已知：梯形ABCD中，AD∥BC，AC、BD交于点O，E是BC延长线上一点，点
F在DE上，
且
DFEF

AOOC

求证：OF∥BC
A
D
O
F
B
CE
f22如图，已知在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，且ADABAEAC，CD与
BE相交于点O
（1）求证：△AAEB∽△ADC；（2）求证：BCOO

DOEO

DE
O
B
C
23如图，已知点D为△ABC的边AB上一点，过点B作BE∥AC，BE交CD的延长线于点E，且∠ACD
∠ABC，S△ABC∶S△BED4∶9，AC10，求AD的长
EA
D
B
C
24如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上一点，且∠AED∠B，在DE上取一点F，使AFAE（1）请直接写出图中所有相似的三角形（不必证明）；（2）若AE23，BC3BE，求DEDF的值（可以直接使用第（1）小题的结论）
A
D
F
B
E
C
f25如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BC，AD4cm，∠D45°，BC3cm，点E为
射线BC上的动点，点F在射线CD上（点F与点C不重合），且满足∠AFC∠ADE（1）求证：ACECDFDC；（2）当点E为BC延长线上的动点，点F在线段CD上（点F与点C不重合），设BEx，DFy，求y
关于x的函数解析式，并写出函数的定义域；（3）当△AFD的面积为2cm2时，求BE的长
D
A
F
E
C
B
D
A
C
B
备用图
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