第三节函数的基本性质
一、教学目标
13第三课时函数的奇偶性（李波）
（一）核心素养
函数的奇偶性从图形观察开始发现图象典型特征猜想出相关结论通过数据验证给出证明全过程最后生成概念这一过程包含了发现、猜想、证明的数学思维方式也培育了学生数学抽象、直观想象、逻辑推理、数据分析等数学核心素养（二）学习目标
1了解奇函数、偶函数的定义2运用奇偶性的定义判断一些简单函数的奇偶性3结合函数单调性解决函数的综合问题（三）学习重点
1理解奇函数、偶函数的概念2判断函数的奇偶性（四）学习难点
函数奇偶性的应用
二、教学设计
（一）课前设计
1预习任务
（1）偶函数一般地如果对于函数fx的定义域内____一个x都有_______那
么函数fx就叫做偶函数
（2）奇函数一般地如果对于函数fx的定义域内____一个x都有_______那
么函数fx就叫做奇函数
详解（1）任意fxfx（2）任意fxfx2．预习自测（1）作函数yxyx的图象初步判断函数为奇函数还是偶函数
f详解由图象初步判断yx为偶函数yx为奇函数二课堂设计1知识回顾（1）函数的定义（2）函数的单调性2问题探究探究一偶函数、奇函数的概念生成
●活动①观察函数yx2yx图象探求对称关系本质师同学初中数学学习过图形的对称关系请说出上图的对称关系生yx2yx函数图象关于y轴对称师如何验证yx2yx图象的对称关系？生可以把图象画在一张白纸上沿着y轴对折y轴两边的图象重合师作图会有误差的情况出现有更严谨的验证方法吗？（提示点的坐标）生可以在图象上取若干个点来验证师图象是由点构成的研究图象对称关系其实质是研究点的坐标对应关系因此我们在图象上取点验证就涉及到以下几个问题第一如何取点？不妨先取部分特殊点（整数点方便计算）我们由函数解析式取x为整数时计算相应y的值对应整数点xy在图象中的位置进行观察yx211243900112439yx11223300112233如下表
f可以发现xy为坐标的整数点位于函数图象上且这些整数点在图象上的位置
是关于y轴对称
第二如何验证？这些整数点关于y轴对称从“形”上观察对折后“重合”即点与点对折后合为一个点因此在坐标系中这些点不是孤立的是成对出现的而且它们的相对位置“远近高低”相同一致“远近”相同是指点与y轴的距离即横坐标的绝对值x相等
“高r