金子塔七年级数学上册
第三章一元一次方程知识点归纳
一、一元一次方程
1方程：含有未知数的等式叫做方程。
2方程的解：使方程左、右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
3只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，这样的方程叫做一元一次方程。一元一次方程可以化为axb0（a≠0）的形式，分母中不能含有未知数。
4求方程的解叫做解方程
二、等式的性质（解方程的依据）
1等式两边都加上或者减去同一个数（或代数式），所得结果仍是等式。如果ab，那么a±cb±c。
2等式两边都乘或者除以同一个数（或代数式），所得结果仍是等式。如果ab，那么
aacbc，

b（c≠0）
cc
拓展：①对称性：如果ab，那么ba，即等式的左右互换位置，所得的结果仍是等式；②
传递性：如果ab，bc，那么ac（等量代换）
三、一元一次方程的解法
1移项：把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这样的变形叫做移项。移项要变号。
2解形如mxp
xq的一元一次方程
（1）移项：根据等式性质，将含未知数的项移到方程的一边（通常是等号左边），常数项移到方程的另一边（通常是等号右边）
mx
xqp
（2）合并同类项：化方程为axb（a，b为已知数，a≠0）的形式
（m
）xqp
（3）未知数系数化为1：根据等式性质，将方程从axb的形式化为xb的形式a
xqpm
（4）算出qp的值，即为方程的解
m
2解含有括号的方程：（1）根据去括号法则去括号；（2）移项；（3）化成标准形式axb；
（4）系数化为1
注意：（1）去括号时要看清括号前面的符号，用去括号法则去括号；（2）括号前面的系数要与括号里面的每一项相乘，不能漏乘任何一项。
3去分母解一元一次方程
（1）去分母：在方程两边同乘各分母的最小公倍数。（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项；（5）系数化为1
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四、一元一次方程模型的应用（难点）
1一般步骤：（1）审题；（2）设未知数；（3）列方程；（4）解方程；（5）验算；（6）作答。弄清题目中“几倍、多、少、差、几分之几”等关键词体现的等量关系。
解方程模型应用的几种类型
一元一次方程应用题的解题关键就是：先找出等量关系，根据基本量设未知数。一般是问什么设什么，但是一些特殊的题目为了使方程简便有时会设一些中间量为未知数。解方程应用题的关键就是要“抓住基本量，找出相等关系”。
找等量关系：①从题目中的关键语句入手寻找等量关系；②利用某些基本公式寻找等量关系；③从变化的关系中寻找不变的量，r