cosx0解析：设Px0，y0，则由消去y0得，6cosx0＝5ta
x06cos2x0＝5si
x0，即y0＝5ta
x0
326si
2x0＋5si
x0－6＝0，解得si
x0＝－舍去或，∵PP1⊥x轴，且点P、1、2共线，1P2PP∴P232＝si
x0＝32答案：39．2010山东潍坊模拟对于函数
fsi
x，si
x≤cosxfx＝给出下列四个命题：cosx，si
xcosx
①该函数是以π为最小正周期的周期函数；②当且仅当x＝π＋kπk∈Z时，该函数取得最小值是－1；5π③该函数的图象关于x＝＋2kπk∈Z对称；4π2④当且仅当2kπx＋2kπk∈Z时，0fx≤22其中正确命题的序号是________．请将所有正确命题的序号都填上答案：③④10．给出下列五个命题，其中正确命题的序号为______．π1π①函数y＝si
2x＋3－3的最小正周期是；23π3π②函数y＝si
x－2在区间π，2上单调递减；5π5π③直线x＝是函数y＝si
2x＋2的图象的一条对称轴；44，x∈0，π的最小值是4；④函数y＝si
x＋si
xxcosx⑤函数y＝ta
－的一个对称中心为点π，0．2si
x5π3解析：①最小正周期是π，②y在区间π，π上单调递增，③4，0为对称中心，2④si
x≠2，∴y的最小值不是4答案：⑤三、解答题：本大题共3小题，11、12题13分，13题14分，写出证明过程或推演步骤．111．已知函数fx＝logsi
x－cosx．21求它的定义域和值域；2判定它的奇偶性；3判定它的周期性，若是周期函数，求出它的最小正周期．π解：1由si
x－cosx02si
x－40，π5π∴定义域为2kπ＋4，2kπ＋4k∈Z．π1∵2si
x－4∈0，2，∴值域为－2，＋∞2∵定义域关于原点不对称，
f∴fx是非奇非偶函数．13∵fx＋2π＝logsi
x＋2π－cosx＋2π21＝logsi
x－cosx＝fx，2∴已知函数是周期函数，且最小正周期T＝2π1312．求当函数y＝si
2x＋acosx－a－的最大值为1时a的值．22分析：先通过变形化为关于cosx的二次函数，配方后，根据函数式的特点，对a进行分类讨论．a13a1a2a1解：y＝1－cos2x＋acosx－a－＝－cos2x＋acosx－－＝－cosx－22＋－－4222222设cosx＝t，∵－1≤cosx≤1，∴－1≤t≤1aa2a1∴y＝－t－22＋－－，－1≤t≤1422a331当＜－1，即a＜－2时，t＝－1，y有最大值－a－222533由已知条件可得－a－＝1，∴a＝－＞－2舍去．322aaa2a12当－1≤≤1时，即－2≤a≤2时，t＝，y有最大值－－22422a2a1由已知条件可得－－r