第1讲平均数一
一、知识要点把几个不相等的数，在总数不变的条件下，通过移多补少，使它们完全相等，求得的相等的数就是平均数。如何灵活运用平均数的数量关系解答一些稍复杂的问题呢？下面的数量关系必须牢记：平均数总数量÷总份数总数量平均数×总份数总份数总数量×平均数二、精讲精练【例题1】有4箱水果，已知苹果、梨、橘子平均每箱42个，梨、橘子、桃平均每箱36个，苹果和桃平均每箱37个。一箱苹果多少个？【思路导航】（1）1箱苹果＋1箱梨＋1箱橘子42×3136（个）；（2）1箱桃＋1箱梨＋1箱橘子36×3108（个）（3）1箱苹果＋1箱桃37×272（个）由（1）（2）两个等式可知：1箱苹果比1箱桃多126－10818（个），再根据等式（3）就可以算出：1箱桃有（74－18）÷228（个），1箱苹果有28＋1846（个）。1箱苹果和1箱桃共有多少个：37×274（个）1箱苹果比1箱桃多多少个：42×3－3618（个）1箱苹果有多少个：28＋1846（个）练习1：1一次考试，甲、乙、丙三人平均分91分，乙、丙、丁三人平均分89分，甲、丁二人平均分95分。问：甲、丁各得多少分？
2甲、乙、丙、丁四人称体重，乙、丙、丁三人共重120千克，甲、丙、丁三人共重126千克，丙、丁二人的平均体重是40千克。求四人的平均体重是多少千克？
【例题2】一次数学测验，全班平均分是912分，已知女生有21人，平均每人92分；男生平均每人905分。求这个班男生有多少人？
【思路导航】女生每人比全班平均分高92－91208（分），而男生每人比全班平均
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分低912－90507（分）。全体女生高出全班平均分08×21168（分），应补给每个
男生07分，168里包含有24个07，即全班有24个男生。
练习2：
1两组学生进行跳绳比赛，平均每人跳152下。甲组有6人，平均每人跳140下，乙
组平均每人跳160下。乙组有多少人？
2有两块棉田，平均每亩产量是925千克，已知一块地是5亩，平均每亩产量是1015
千克；另一块田平均每亩产量是85千克。这块田是多少亩？
【例题3】某3个数的平均数是2如果把其中一个数改为4，平均数就变成了3。被改的数原来是多少？
【思路导航】原来三个数的和是2×36，后来三个数的和是3×39，9比6多出了3是因为把那个数改成了4。因此，原来的数应该是4－31。
练习3：1已知九个数的平均数是72去掉一个数之后，余下的数的平均数是78。去掉的数是多少？2有五个数，平均数是9。如果把其中的一个数改为1那么这五个数的平均数为8r