测试题（有解析、答案）三角函数与解三角形测试题（有解析、答案）
时间120分钟，满分150分时间分钟，第Ⅰ卷（选择题，共50分）选择题，在每小题给出的四个选项中，一、选择题本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一选择题本大题共小题，项是符合题目要求的项是符合题目要求的ππ31．已知α∈，π，si
α＝，则ta
α＋等于．∈2，＝5＋4等于1A7B．7．1C．－．－7
D．－．－7．－
＋ππ1＋ta
α133解析：解析：由α∈2，π，si
α＝5，得ta
α＝－4，ta
α＋4＝∈，＝＝－＋＝＝1－ta
α7－答案：答案：A2．si
45°cos15°＋cos225°si
15°的值为．＋的值为3A．．－21B．．－21C2D32
解析：si
45°cos15°＋cos225°si
15°＝si
45°cos15°－cos45°si
15°＝si
45°－15°＝si
30°解析：＋＝－＝－＝1＝2答案：答案：Cπ＝3．要得到y＝si
2x－的图像，只要将y＝si
2x的图像．＝－的图像，3的图像πA．向左平移个单位．3πC．向左平移个单位．6ππ解析：＝解析：∵y＝si
2x－3＝si
2x－6，－＝－，ππ＝－的图像．∴只要将y＝si
2x的图像向右平移个单位便得到y＝si
2x－的图像．＝3的图像6答案：D4．△ABC中，si
2A＋si
2B－si
Asi
B＝si
2C，．在则该三角形的面积为若＋－＝，且满足ab＝4，＝，则该三角形的面积为A．1．B．2．C2D3πB．向右平移个单位．3πD．向右平移个单位．6
解析：解析：∵si
2A＋si
2B－si
Asi
B＝si
2C，＋－＝，a2＋b2－c21∴a2＋b2－ab＝c2，∴cosC＝＝＝＝，2ab2113∴C＝60°，∴S△ABC＝2absi
C＝2×4×2＝3＝，＝×答案：D答案：
1
fπ5．有一种波，其波形为函数y＝si
x的图像，若在区间，t上至少有2个波峰图像的最．有一种波，的图像，若在区间0，上至少有个波峰图像的最＝2的图像高点，高点，则正整数t的最小值是A．3．B．4．C．5．D．6．
2π2π解析：由＝解析：T＝ω＝π＝4，，可知此波形的函数周期为4，，显然当0≤x≤1时函数单调递增，≤≤时函数单调递增，2x＝0时y＝0，x＝1时y＝1，因此自0开始向右的第一个波峰所对的x值为1，第二个＝＝，＝＝，，上至少两个波峰，波峰对应的x值为5，所以要区间，t上至少两个波峰，则t至少为5，所以要区间0，上至少两个波峰答案：答案：Cπ6．若函数fx＝1＋3ta
xcosx0≤x＜，则fx的最大值为．≤＜2的最大值为＝＋A．1．B．2．C3＋1＋r