2017年辽宁省普通高中学生学业水平考试真题
一、集合的运算
数学
1．已知集合M12，N23，则MN
（）
A．123
B13
C2
D
二．三角函数及解三角形1三角函数值
1si
34
（）
1
2
A0
B
C
D1
2
2
2正、余弦定理
1．在ABC中，ABC所对的边分别为abc，其中，a3，c5，
cosA4，则b（
）
5
A．3
B．4
3三角函数性质
C．5
D．6
1（本小题满分10分）已知函数fxcosxsi
xcosxsi
x2。
（1）求函数fx的最小正周期；
（2）求函数fx的最大值及相应自变量x的值。
三．函数1奇偶性
1．下列函数为奇函数的是
Ayx
Bycosx
2
Cyx3
第1页共4页
（）
Dyx
f2函数零点
axx0
1．已知函数fx2xx0有零点，则实数a的取值范围是


A．a0
B．a0
C．a0
D．a0
3函数值域
1．已知函数fxx24x3，则fx在31上的最大值为（
）
A9
B8
4函数比较大小
C3
D1
1．若ab0，则下列不等式成立的是

A．a2b2
5函数定点
B．
1a2

log1
2
b
C．2a2bD．log1alog1b
2
2
1已知函数ylogax1a0且a1恒过定点M，则点M的坐标________．
四．概率
1几何概型
1．如图，两个同心圆的半径分别为1和2，若向图中随机掷一粒豆子，则豆子落
在阴影部分的概率为
（）
A14
五．三视图
B12
C23
D34
1．如图，网格纸上小正方形的边长是1，在其上用粗实线画出的是某空间几何体的
三视图（其中主视图、左视图、俯视图都是等腰直角三角
形），则该空间几何体的体积为（
）。
9
A
B9
2
六．向量
27
C
2
D27
1如图，DE是ABC的中位线，F是DE的中点，设ABa，ACb，
则AF（
）
A1a1b22
B1a1bC1a1bD1a1b
22
42
42
2已知平面向量a2y，b11，若ab，则实数y的值
第2页共4页
f为
。
七．线性规划
x20
1．已知变量
x
y
满足约束条件

y

2

0
，则z2xy的最小值为（
）。
2xy20
A．6八．程序框图
B．4
C．10
D．12
1．程序框图的算法源于我国古代的《中国剩余定理》，其中
bmoda表示正整数
除以正
整数a所得的余数为b。例如82mod6表示8除以6所
得余数为2若输入的
值为3，则输出的
值为（
）。
A．5
B．9
C．10
D．21
九．分层抽样
1某学校共有教职员工400人，其中不超过45岁的有240人，超过45
岁的有160人。为了调查他们的健康状况，用分层抽样的方法从全体教职员
工中抽取一个容量为50的样本，应抽取超过45岁的教职员工
人
十．均值不等式
1已知abR，且ab1，则r