一特殊情形导致解题失误．三种方法等比数列的判断方法有：a
＋1a
1定义法：若a＝qq为非零常数或＝qq为非零常数且
≥2且
∈N，a
－1
则a
是等比数列．22中项公式法：在数列a
中，a
≠0且a
＋1＝a
＋2
∈N，则数列a
是等a比数列．3通项公式法：若数列通项公式可写成a
＝c
c，均是不为0的常数，qq
∈N，则a
是等比数列．
注：前两种方法也可用来证明一个数列为等比数列．
【基础练习】
1人教A版教材习题改编在等比数列a
中，如果公比q＜1，那么等比数列a
是．A．递增数列B．递减数列
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a
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C．常数列
D．无法确定数列的增减性
12（经典习题）已知a
是等比数列，a2＝2，a5＝4，则公比q等于1A．－2【答案】【解析】B．－2DC．21D2
．
a511由题意知：q3＝＝，∴q＝a2823．（经典习题）在等比数列a
中，a4＝4，则a26等于aA．4B．8C．16D．32
．
S54．（经典习题）设S
为等比数列a
的前
项和，8a2＋a5＝0，则S＝
2
．
A．－11B．－8C．5D．11【答案】A【解析】设等比数列的首项为a1，公比为q因为8a2＋a5＝0，所以8a1q＋a1q4＝0∴q3＋8＝0，∴q＝－2，
S5a11q51q1q512511S21qa11q21q214
6教材习题改编等比数列a
中，a44，则a2a6等于A．4B．8【答案】CC．16D．32

【解析】a2a6a4216：7（经典习题）已知等比数列a
的前三项依次为a1a1a4，则a
＝
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3A．4
2【答案】C
2B．4
3
3C．4
－12
2D．4
－13
【解析】a12a1a4a5：
a14，q
33
1，a
422
【名校模拟】
一．基础扎实1．长春市实验中学2012届高三模拟考试（文）等比数列a
中，
a1a23a2a36，则a7等于（
A．64B．81C．128
）D243
已知2．（成都市2012届高中毕业班第二次诊断性检测理）则该数列前6项之积为（）
是等比数列，
，
A8
B12
C32
D64
【答案】A【解析】依题意得知，
值是（A．1）BC1D
a1a2a3a4a5a6a3a4238
3
3．成都市2012届高中毕业班第二次诊断性检测文巳知等比数列
中，a33a59则a1的
4．2012年大连沈阳联合考试第二次模拟试题理设数列a
的前
项和为S
，已知数列S
是首r