任意角、弧度制及任意角的三角函数
一、选择题1．si
2cos3ta
4的值A．小于0B．大于0．C．等于0D．不存在
解析∵si
2＞0，cos3＜0，ta
4＞0，∴si
2cos3ta
4＜0答案A5π3π2．已知点Psi
，cos落在角θ的终边上，且θ∈02π，则θ是第________44象限角．A．一C．三解析：因P点坐标为－答案：C3．已知扇形的周长是6cm，面积是2cm，则扇形的中心角的弧度数是A．1B．4C．1或4D．2或42r＋l＝6，解析设此扇形的半径为r，弧长是l，则1rl＝2，2解得
r＝1，l＝4
2
B．二D．四22，－，∴P在第三象限．22

或
r＝2，l＝2
l4l2从而α＝＝＝4或α＝＝＝1r1r2答案C
4．若cosα＝－A．23解析由cosα＝答案D5已知角的顶点与原点重合始边与x轴的正半轴重合终边在直线y2x上则3，且角α的终边经过点x2，则P点的横坐标x是2B．±23C．－22D．－23．
x3＝－，解得，x＝－2322x＋4
cos2
A
B
45
35
C
35
D
45
f解析设Pa2a是角终边上任意一点则由三角函数定义知cos
5所以5
cos22cos212
答案B
5231故选B55
46．已知角α的终边过点P－8m，－6si
30°，且cosα＝－，则m的值为51A．－2
2
．
1B2
C．－－8m
2
32
D
32
解析∵r＝64m＋9，∴cosα＝
2
4＝－，564m＋9
4m111∴m＞0，∴2＝，∴m＝±∵m＞0，∴m＝64m＋92522答案B2π227．点P从10出发，沿单位圆x＋y＝1逆时针方向运动弧长到达Q点，则Q点的坐标3为．B－D－
31A－，2231C－，－22

31，－22

31，22
解析设α＝∠POQ，由三角函数定义可知，Q点的坐标x，y满足x＝cosα，
y＝si
α，∴x＝－，y＝
答案A二、填空题
12
331，∴Q点的坐标为－，222
3π3π8．若β的终边所在直线经过点Pcos，si
，则si
β＝________，44ta
β＝________3π3π解析：因为β的终边所在直线经过点Pcos，si
，所以β的终边所在直线为y＝44


－x，则β在第二或第四象限．所以si
β＝22或－，ta
β＝－122
f答案：
22或－22
－1
9．已知点Pta
α，cosα在第三象限，则角α的终边在第______象限．解析∵点Pta
α，cosα在第三象限，∴ta
α＜0，cosα＜0∴角α在第二象限．答案二10弧长为3圆心角为135的扇r