2014级哈师大附中高二上学期期中考试
数学试题（理科）
命题人：高二数学备课组一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1抛物线x24y的焦点坐标是（A01B10）C0
116
D
1016
）
2若直线x2y10与直线axy20互相垂直，那么a的值等于（A．1B．
13
C．2
D．
23
）
3圆O1x2y22x0和圆O2x2y24y0的位置关系是（A相离B相交C外切D内切
4．焦点在x轴上的椭圆
x2y21
0的焦距为42，则长轴长是（3
C62D2
）
A3
B6
5一束光线从点A11出发，经x轴反射到圆Cx22y321上的最短路径是（B．5C．321D．26
）A4
6方程
x2y21表示椭圆，则t的取值范围是（4tt1
Bt1或t4
2
）D1t
A1t4
Ct4
55或t422
）条
7过P41的直线与抛物线y4x仅有一个公共点，则这样的直线有（A1B2
2
C3
xy21相切，则m的值为（2
D4）D3
8直线yxm与椭圆A3
B2
C1
9．已知斜率为1的直线l与双曲线则双曲线的渐近线方程为（A．y3x）
x2y21a0b0相交于A、B两点，且AB的中点为M13，a2b2
B．y3x
C．y
1x3
D．y
3x3
f10倾斜角为45的直线经过抛物线y24x的焦点F，且与抛物线相交于AB两点，则弦AB的长为（A2B4C6D8）
）
11直线ykx1与双曲线x2y21的左支有两个公共点，则k的取值范围是（A．20B22C21D21
12已知向量ax02y0向量bx02y0且ab43，设Mx0y0A20，




B20，则MAMB的最大值为（
）
A4B6C8D12二、填空题本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上13已知点M20N20，动点P满足条件PMPN22，则动点P的轨迹方程14已知直线5x12ya0与圆x22xy20相切，则a的值为________．
xy10，15．若x，y满足约束条件x2y0，则z2xy的最大值为____________．x2y20
16．设F1，F2分别为椭圆
x2y21ab0的左、右焦点，椭圆上存在一点P，使得a2b2
3ab则椭圆的离心率为2
PF1PF22bPF1PF2
三、解r