2019年暑期课程苏教版高二数学第8讲：《算法案例》学案
一、教学目标
通过三种算法案例：孙子剩余定理、辗转相除法、利用二分法求方程的近似解，进一步体会算法的思想，提高逻辑思维能力和算法设计水平．
二、知识梳理
1．“孙子问题”是求关于x，y，z的一次不定方程组_______________________________．2．欧几里得辗转相除法求两个正整数a，b的最大公约数的步骤是_____________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________3．利用“二分法”求方程fx＝0在区间a，b上的近似解的步骤为：S1____________________________________________________________________；S2若__________________________________________________________________________________________________________________________________________：若__________________________________________________________________；若__________________________________________________________________；S3若__________________________________________________________________
________________________________________________________________________
三、习题设计
1（苏北三市三模）执行如图所示的流程图，则输出k的值为▲．
开始

13，k0
Y
为奇数
1
2
N

2
kk＋1N
1Y输出k
结束
（苏北三市三模）值为
2（南通二调）右图是一个算法流程图，则输出的k的值是▲．
3无锡期中执行如图开所始示的程序框图，则输出的z的值是▲．
开始
x←1y←2
k0
k9Y
输出k
Nk2kk2
4（南通调研一）根据下图所示的伪代码，可知输出的结果S为
5（泰州期末）执行如图所示
z←xy
结束
的伪代码，当输入ab的值分
南通否二调z20
是x←y
输出z
别为13时，最后输出的a的值
为▲．6（苏锡常镇调研一）执行如
图所示的程序框图，输出的x
7【2019年第三次
y←z
结束
全国大联考南江通苏一卷】若
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f
Nmodm表示正整数除以正整数后的余数为，则执行该程序框图输出的
______．
8．用辗转相除法求204与85的最大公约数．9．设计求被6除余4，被10除余8，被9除余4的最小正整数的算法，画出流程图，写出伪代码．
1
1
10．在平面直角坐标系中作出函数fx＝x和gx＝lgx的图象，根据图象判断方程lgx＝x的解的范围，再
将用二分法求这个方程的近似解误差不超过0001的算法用伪代码表示．四、归纳总结
1．求两个正整数的最大公约数时，用辗转相除法进行设计的关键是：将“辗转”的过程用循环语句表示．2．由于为了避免求循环次数对两个具体的正整数，循环次数可以r