高等数学II（B卷）一、单项选择题（每小题分，共20分）单项选择题（每小题分，
2x2y2z2162221．母线平行于y轴且通过曲线xzy0
的柱面方程为
（
）
3x22z216222232B、x2z16C、xzy0
2x2D、2y16。
3x22z216y0A、
2（
．）
下
述
级
数
不
收
敛
的
为
A、
1∑1l
1
1

∞
B、
∑

1
∞
1


C、
∑1
1
∞

12

1
10
7
1D、
∑1cos
1
∞
12
11
3．下述幂级数的收敛域为A、
的有
∑1
1
∞
11Lx
2
；
1∑
x
B、
1；
∞
C、
∑

1
∞
1
2
x

；D、
∑l
1

1
∞
1
2
x

zl
x2y2z2∫∫∫222dxdydz222值是4．设为xyz≤1则三重积分xyz1
A、0
B、π
4πC、3
D、2π
22225．设Σ为球面xyza的内侧a0为Σ所围空间闭域则按
高斯公式曲面积分
f∫∫xdydzydxdzzdxdy
333Σ
可
表
示
为

A、
3∫∫∫a2dxdydz

B、D、
3∫∫∫a2dxdydz

C、
3∫∫∫r2r2si
drdθd

3∫∫∫r2r2si
drdθd

二、填空题（每小题4分，共20分）填空题（
vvvvvuuvvx与a2ij2k共线且满足ax18则6．若向量
vx

z7．曲面ezxy3在点210处的法线方程
为
．
2228．若函数fxyzx2y3zxy3x26z，则gradf111
xaydxydy2xy为某函数的全微分，则a9．已知
10．10L正向．．三、计算题（每小题10分，共60分）计算题（11．11．设e
xy
．
∫
xy2dyx2ydx
x2y221a02的．其中L是圆aa
zzsi
xz0计算xy
22212设zzxy是由x6xy10y2yzz180确定的函数求
zzxy的极值
fdxe13．13．计算二重积分∫∫
0x
1
1
y2
dy
14计算三重积分14
I∫∫∫x2y2dxdydz

22．其中由锥面zxy与平
面z1所围成的区域
2215．15．设Σ是锥面zxy0≤z≤1计算
∫∫x
Σ
2
y2dS
16．16．计算
∫∫
Σ
yzdxdz2dxdyx2y2z2其中Σ是球面x2y2z24z≥0的上侧．．
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