1215367x7x70x33y9分1x215x363x12777注：未写x取值范围不扣分，写出一个关系式得1分241沿A→O→B路线行进所用时间为：600÷20300÷1060秒，1分在Rt△OBA中，由勾股定理，得AB600230023005cm．2分∴沿A→B路线行进所用时间为：3005÷10≈300×2236÷10≈67秒．3分3002在Rt△OBC中OB300∠OCB45°∴OCOB300cmBC3002cm4分si
45∴AC600－300300cm．∴沿A→C→B路线行进所用时间为：AC÷20BC÷10300÷203002÷10≈154242≈57秒．6分
资阳市数学试卷第8页共10页
f3在AO上任取异于点P的一点P′，作P′E′⊥AD于E′，连结P′B，EPEPAPAP在Rt△APE和Rt△AP′E′中，si
30°，∴EP，E′P′．7分APAP221∴沿A→P→B路线行进所用时间为：AP÷20PB÷10EP÷10PB÷10EPPB÷10BE秒，10沿A→P′→B路线行进所用时间为：1AP′÷20P′B÷10E′P′÷10P′B÷10E′P′P′B÷10E′P′P′B秒．8分1011连结BE′，则E′P′P′BBE′BE，∴BEE′P′P′B．1010∴沿A→P→B路线行进所用时间，小于沿A→P′→B路线行进所用时间．即机器人沿A→P→B路线行进所用时间最短．9分251连接AB．∵A点是抛物线C的顶点，且C交x轴于O、B，∴AOAB，又∵∠AOB60°，∴△ABO是等边三角形．分1过A作AD⊥x轴于D，在Rt△OAD中，易求出OD2，AD23，∴顶点A的坐标为2，23．2分r