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2009年秋季自动控制理论(一)复习指南和要求
第二章控制系统的数学模型复习指南与要点解析
要求:根据系统结构图应用结构图的等效变换和简化或者应用信号流图与梅森公式求传递函数(方法不同,但同一系统两者结果必须相同)一、控制系统3种模型,即时域模型微分方程;※复域模型传递函数;频域模型频率特性。其中重点为传递函数。在传递函数中,需要理解传递函数定义(线性定常系统的传递函数是在零初始条件下,系统输出量的拉氏变换式与输入量的拉氏变换式之比)和性质。零初始条件下:如要求传递函数需拉氏变换,这句话必须的。二、※※※结构图的等效变换和简化实际上,也就是消去中间变量求取系统总传递函数的过程。
1.等效原则:变换前后变量关系保持等效,简化的前后要保持一致(P45)2.结构图基本连接方式只有串联、并联和反馈连接三种。如果结构图彼此交叉,看不出3种基本连接方式,就应用移出引出点或比较点先解套,再画简。其中:
※引出点前移在移动支路中乘以Gs。(注意:只须记住此,其他根据倒数关系导出即可)
引出点后移在移动支路中乘以1Gs。相加点前移在移动支路中乘以1Gs。相加点后移在移动支路中乘以Gs。
注:乘以或者除以Gs,Gs到底在系统中指什么,关键看引出点或者相加点在谁的前后移动。在谁的前后移动,Gs就是谁。例1利用结构图化简规则,求系统的传递函数CsRs
Rs
___
H2sG2sG3s
G1sH1s
Cs
解法11G3s前面的引出点后移到G3s的后面(注:这句话可不写,但是必须绘制出下面的结构图,
表示你如何把结构图解套的)
Rs
___
H2sG2sG3s1G3s
G1sH1s
Cs
2消除反馈连接
1
fRs
__
G1s
G2sG3s1G2sG3sH2s
H1s1G3s
Cs
3消除反馈连接
Rs
_
G1sG2sG3s1G2sG3sH2sG1sG2sH1s
Cs
4得出传递函数
G1sG2sG3sCsRs1G1sG2sH1sG2sG3sH2sG1sG2sG3s
注:可以不写你是怎么做的,但是相应的解套的那步结构图必须绘制出来。一般,考虑到考试时间限制,化简结构图只须在纸上绘制出23个简化的结构图步骤即可,最后给出传递函数
Cs。。。。)Rs
解法2G1s后面的相加点前移到G1s前面,并与原来左数第二个相加点交换位置,即可解套,
自己试一下。注:条条大路通罗马,但是其最终传递函数
Cs一定相同)Rs
注:※※※比较点和引出点相邻,一般不交换位置※※※,切忌,否r
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