吉林省吉林一中20142015学年高一上学期期末数学试卷
一、单项选择
1．（3分）已知A（1，0，2），B（1，3，1），点M在z轴上且到A、B两点的距离相等，则M点坐标
为（）
A．（3，0，0）
B．（0，3，0）
C．（0，0，3）
D．（0，0，3）
2．（3分）若m，
是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，则下列命题中为真命题的是（）
A．若mβ，α⊥β，则m⊥α
B．若α∩γm，β∩γ
，m∥
，则α∥β
C．若α⊥γ，α⊥β，则β∥γ
D．若m⊥β，m∥α，则α⊥β
3．（3分）已知正三棱锥的底面边长为，各侧面均为直角三角形，则它的外接球体积为（）
A．
B．
C．
D．
4．（3分）设a，b是夹角为300的异面直线，则满足条件“aα，bβ，且α⊥β”的平面α，β（）
A．不存在
B．有且只有一对
C．有且只有两对
D．有无数对
5．（3分）已知函数
，若
上有最小值，无最大值，则ω的值为（）
A．
B．
C．
且f（x）在区间D．
6．（3分）已知m，
为两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，则下列命题中正确的是（）
A．mα，
α，m∥β，
∥βα∥β
B．α∥β，mα，
β，m∥

C．m⊥α，m⊥
∥α
D．m∥
，
⊥αm⊥α
7．（3分）已知A（xA，yA）是单位圆上（圆心在坐标原点O）任意一点，射线OA绕O点逆时针旋转30°到OB交单位圆于点B（xB，yB），则xAyB的最大值为（）
A．
B．
C．1
D．
8．（3分）若直线过点（1，1），（2，
A．30°
B．45°
），则此直线的倾斜角的大小为（）
C．60°
D．90°
9．（3分）设m、
是不同的直线，α、β、γ是不同的平面，有以下四个命题：
①若α∥β，α∥γ，则β∥γ
②若α⊥β，m∥α，则m⊥β
③若m⊥α，m∥β，则α⊥β
④若m∥
，
α，则m∥α
其中真命题的序号是（）
A．①④
B．②③
C．②④
D．①③
f10．（3分）过点A（4，1）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程是（）
A．xy5
B．xy5
C．xy5或x4y0
D．xy5或x4y0
二、填空题11．（3分）△ABC的外接圆半径为1，圆心为O，且
，则
的值为．
12．（3分）设、、是单位向量，且
，则与的夹角为．
13．（3分）在平行四边形ABCD中，ACBD，则∠DAB的最大值为．
14．（3分）在平面直角坐标系xOy中，已知（3，1），（0，2）．若0，λ，则实数λ的值为．
15．（3分）已知三棱柱ABCA1B1C1的侧棱与底面边长都相等，A1在底面ABC内的射影为△ABC的中心，则AB1与底面ABC所成角的正弦值等于．
16．（3分）直线xy20被圆x2y24截得的弦长为．
三、解答r