几何证明举例（1）
【学习目标】1通过学习，进一步学会三角形全等的判定方法2利用三角形全等证明线段和角相等【学习重难点】学会判定三角形全等的基本方法并能灵活应用，利用全等三角形的性质证明有关的问题【学习过程】一、学习准备：1、判定三角形全等的基本事实有2、全等三角形的性质：全等三角形的二、自主探究在前面我们已经学过的全等三角形的四个判定方法中，判定方法1、2、4都已经为基本事实，你能够自己证明判定方法3吗？已知：如图，在△ABC和△A’B’C’中，ABA’B’求证：△ABC≌△A’B’C’∠B∠B’∠C∠C’
证明：
由此我们可以把全等三角形的判定方法3作为全等三角形的判定定理：
两角分别相等且其中一组等角的对边也相等的两个三角形全等从基本事实SASASASSS以及AAS出发可以判定两个三角形全等利用全等三角形对应边和对应角的定义，可以进一步推证两个全等三角形的有关线段或角的相等。
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f三、学以致用例题1：已知：如图ABCBBCCD求证：∠B∠D
做一做：作出两个全等三角形，你发现它们对应角的平分线有什么性质对应边上的中线，对应边上的高有什么性质？证明你的结论。
四、课堂小结：请同学们想一想，通过本节学习，你有什么收获？
五、随堂训练1、如图，点P在∠AOB的平分线上，若使△AOP≌△BOP，则需添加的一个条件是（只写一个即可，不添加辅助线）
2、已知如图∠1∠2，CD∥EF∥AB，AECE，求证：ABCD
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f3、两块完全相同的三角形纸板ABC和DEF，按如图所示的方式叠放，阴影部分为重叠部分，点O为边AC和DF的交点，不重叠的两部分△AOF与△DOC是否全等？为什么？
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