湖南人文科技学院毕业论文
一种分段曲线拟合方法研究
摘要：分段曲线拟合是一种常用的数据处理方法，但在分段点处往往不能满足连续与光滑针
对这一问题，本文给出了一种能使分段点处连续的方法该方法首先利用分段曲线拟合对数据进行处理；然后在相邻两段曲线采用两点三次Hermite插值的方法，构造一条连结两条分段曲线的插值曲线，从而使分段点处满足一阶连续最后通过几个实例表明该方法简单、实用、效果较好
关键词关键词：分段曲线拟合
Hermite插值
分段点
连续
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f湖南人文科技学院毕业论文
前言
数据拟合是一种重要的数据处理方法其中最常用的是多项式曲线拟合然而当数据点较多时多项式阶数太低拟合精度和效果不太理想，要提高拟合精度和效果就需要提高曲线阶数但阶数太高又带来计算上的复杂性及其他方面的不利因此如果只采用一种多项式曲线函数拟合较多的数据点难以取得较好的拟合精度和效果为有效地解决上述问题一般采用分段曲线拟合以往的分段曲线拟合方法主要是针对在自然科学领域中测量的数据而使用的拟合方法这些数据的变化一般都遵循一定的规律因此在对这些测量数据拟合时传统的分段曲线拟合方法一般是先根据主观经验对数据分段然后进行拟合但是对于有些实际问题的数据比如社会、经济生活中的大量统计数据这些数据变化的机理一般非常复杂往往不像物理定律那样有着严格的规律所以变化的不确定性很强因此传统的分段曲线拟合根据主观经验对数据进行分段的做法就显现出明显地不足针对这种不足国内外许多文献也讨论过，文献1研究的是最小二乘法在曲线拟合中的实现，给出了最小二乘法在多元正交基函数拟合中的计算机实现方法，以常见的二次曲线拟合为例说明了程序编制的要点，在实验的数据处理中具有实用价值；文献2讨论分段最小二乘曲线拟合方法，本文在一般最小二乘的基础上提出分段最小二乘曲线r