图象过0，2点．即f02∴1＋b2∴b1代入①可得a2因此fx2x＋1
1
18解析：由x2

x

12

2

9
可得
x＋x－17
1
∵x2

x

12

3

27
∴
3
x2
3x
1
x2
1
3x2x1

3
x2
27
3
3
∴x2x218，
故原式219解析：1定义域显然为－∞，＋∞．
f2ufx32xx24x124y3u是u的增函数，
当x1时，ymaxf181，而y3x22x3＞0．∴03u34即值域为081．
3当x≤1时，ufx为增函数，y3u是u的增函数，
由x↑→u↑→y↑∴即原函数单调增区间为－∞，1］；
当x＞1时，ufx为减函数，y3u是u的增函数，
由x↑→u↓→y↓
∴即原函数单调减区间为［1，＋∞
20解析：∵x－b时，ya0＋122
∴ya2x＋b＋1的图象恒过定点－b，22
∴－b1，即b－22
21解析：设2xt，∵０≤x≤2，∴1≤t≤4
原式化为：y1t－a2＋12
当
a≤1
时，ymi

a22
a

32ymax

a22
4a9；
当
1＜a≤
52
时，ymi
1，ymax
a22
a

32
；
当
a≥4
时，ymi

a22
4a9ymax

a22
a
32
．
22证明：设x1x2Rx1x2，则
f
x1
f
x2
a
2
2x1
1

a

2
2x2
1

2
2x21
22x11

22x12x22x112x21
，
由于指数函数y2x在R上是增函数，且x1x2，所以2x12x2即2x12x20，又由2x0，得2x110，2x210，∴fx1fx20即fx1fx2，所以，对于任意afx在R上为增函数．
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