第四章（数字基带传输系统）习题及其答案
【题4－1】设二进制符号序列为110010001110，试以矩形脉冲为例，分别画出相应的单极性码型，双极性码波形，单极性归零码波形，双极性归零码波形，二进制差分码波形。【答案4－1】
【题4－2】设随机二机制序列中的0和1分别由gt和gt组成，其出现概率分别为p和1p：1）求其功率谱密度及功率；2）若gt为图（a）所示的波形，Ts为码元宽度，问该序列存在离散分量
f1Ts否？
3）若gt改为图（b）所示的波形，问该序列存在离散分量
f1Ts否？
f【答案4－2】1）随机二进制序列的双边功率谱密度为
PsfsP1PG1fG2ffsPG1mfs1PG2mfsfmfs
22m
由于
g1tg2tgt
可得：
Ps4fsP1PG2ffs212P2
m


Gmfsfmfs
2
式中：Gf是gt的频谱函数。在功率谱密度Ps中，第一部分是其连续谱成分，第二部分是其离散谱成分。随机二进制序列的功率为
S12
－


－
Psd
4fsP1PG2f4fsP1P4fsP1P
2－
m


fs12PGmfsfmfsdffs12PGmfs
2
2
Gfdf
m


2

－
fmfsdf
－
G2fdffs212P2
m


Gmfs
2）当基带脉冲波形gt为
1gt0
gt的付式变换Gf为
t
Ts2elset
fGfTsSaTsf
因此
GfsTsSaTsfsTssi


0
式中：
fs
1Ts。
所以，该二进制序列不存在离散分量。3）当基带脉冲波形gt为
1gt0
gt的付式变换Gf为
t
Ts4elset
Gf
TsTfSas22
因此
Gfs
fs1Ts。
si
TsTf20SassTs222

式中：
所以，该二进制序列存在离散分量。
【题4－3】设二进制数字基带信号的基本脉冲序列为三角形脉冲，如下图所示。图中Ts为码元宽度，数字信息1和0分别用gt的有无表示，且1和0出现的概率相等：1）求数字基带信号的功率谱密度；
fs1Ts的分量？若能，2）能否重该数字基带信号中提取同步所需的频率
计算该分量的功率。
fA

Ts
2
Ts
2
t
【答案4－3】1）由图得
2A1tgtTs0
gt的频谱函数G为
t
Ts2
elset
G
ATs2TsSa2412
由题设可知
P0P1P
g1tgtg2t0
所以
G1r