广东工业大学考试试卷
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名：

概率论与数理统计2008年6月27日
一二三四五六
试卷满分100分第18周星期五
七八九十总分
考试时间考试时间
题号
姓
评卷得分
线
评卷签名复核得分号：复核签名
学
一、单项选择题本大题共4小题，每小题4分，共16分在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内错选、多选或未选均无分
订
1已知PA05PB04PAB06则PABA02B045C06D075


2设一批产品共有1000个，其中50个次品，从中随机地不放回地选取500个产品，X表示抽到次品的个数，则PX3（业：（A）
497C3C95050500C1000
3
）（B）
497A3A95050500A1000
（C）C5000053095497
装
专
（D）
3500
）
3设随机变量XYN1149（A）05（C）18院：
1，则CovXY（2
（B）3（D）36
2
4对于给定的正数α，0α1，设uα，χα
，tα
，Fα
1
2分别是N01，
χ2
，t
，F
1
2分布的下α分位数，则下面结论中不正确的是（不正确．．．
（A）uαu1α
2（B）χ12α
χα

）
学
广东工业大学试卷用纸，共4页，第1页
f四、解由题意得：fx
∞
5e5xxf0从而0x≤0
B5p
pPrxf10∫5e5xdxe50所以Y
10
（1）（2）
PYkC5kpk1p5k，k012345PY≥11PY011e505
五、解由题意得：（1）
∫
∞
A1x
2
∞
dx∫
1
A1x
2
1
dx1
A
1
π

01arcsi
xπ（2）Fxπ21
（3）PX
x≤11x1x≥1
1123
六、解由条件得：当0x1时，则fxx
∫
∞
∞
fxydy∫2dy2x，从而
0
x
2xfxx0
0x1其它
∞
当0y1时，则fYy
∫
∞
fxydx∫2dx21y从而
y
1
21y0y1fyy其它0
1（1）fYXyxx00x1其它
因为fxy≠fxxfyy0x10yx，所以X与Y不独立（2）
广东工业大学试卷用纸，共4页，第2页
fEXY∫
1
00
∫
y
xyfxydxdyEXY∫
11x
0
∫2xydydx∫xxdx4
3x
1
1
七、解（1）因
1EXλ，故的矩估计为
λX

（2）因似然函数为
L∏
i1


λxeλ
i
xi

e
λλi1
i1i
∑xi


∏x

i1i1
从而
l
L
λ∑xil
λl
∏xiλ1
∑xiX
i1
r