22
π
口诀：正弦与余弦互换，符号看象限．13、①的图象上所有点向左（右）平移
个单位长度，得到函数ysi
x的图象；再将函数
1
ysi
x的图象上所有点的横坐标伸长（缩短）到原来的
ω
倍（纵坐标不变）得到函数，
ysi
ωx的图象；再将函数ysi
ωx的图象上所有点的纵坐标伸长（缩短）到原来的Α倍
（横坐标不变），得到函数yΑsi
ωx的图象．②数ysi
x的图象上所有点的横坐标伸长（缩短）到原来的
1
ω
倍（纵坐标不变），得到函数
ysi
ωx的图象；再将函数ysi
ωx的图象上所有点向左（右）平移
个单位长度，得到函数ω
ysi
ωx的图象；再将函数ysi
ωx的图象上所有点的纵坐标伸长（缩短）到原来的Α倍
（横坐标不变），得到函数yΑsi
ωx的图象．14、函数yΑsi
ωxΑ0ω0的性质：①振幅：Α；②周期：Τ
2π
ω
；③频率：f
1ω；④相位：ωx；⑤初相：．Τ2π
函数yΑsi
ωxΒ，当xx1时，取得最小值为ymi
；当xx2时，取得最大值为ymax，则
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11ΤΑymaxymi
，Βymaxymi
，x2x1x1x2．222
15、正弦函数、余弦函数和正切函数的图象与性质：性函质数
ysi
x
ycosx
yta
x
图象
定义域
R
R
πxx≠kπk∈Ζ2
值域当
11
x2kπ
11
当x2kπk∈Ζ时，时，
R
π
2
k∈Ζ
最值
ymax1；当x2kπ
π
2
ymax1；当x2kππ
既无最大值也无最小值
k∈Ζ时，ymi
1．
周期性奇偶性在
k∈Ζ时，ymi
1．
2π
偶函数
2π
奇函数
π
奇函数
ππ2kπ22kπ2
单调性
在
2kππ2kπk∈Ζ
k∈Ζ上是增函数；在
π3π2kπ22kπ2
上是增函数；在2kπ2kππ
在kπ

π
2
kπ
π
2
k∈Ζ上是减函数．
k∈Ζ上是增函数．
k∈Ζ上是减函数．
对称性对称中心对称中心对称中心
kπ0k∈Ζ
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对
称
轴
xkπ
π
2
k∈Ζ
πkπ0k∈Ζ2
对称轴xkπk∈Ζ
kπ0k∈Ζ2
无对称轴
第二章平面向量16、向量：既有大小，又有方向的量．数量：只有大小，没有方向的量．有向线段的三要素：起点、方向、长度．零向r