22
π
口诀:正弦与余弦互换,符号看象限.13、①的图象上所有点向左(右)平移
个单位长度,得到函数ysi
x的图象;再将函数
1
ysi
x的图象上所有点的横坐标伸长(缩短)到原来的
ω
倍(纵坐标不变)得到函数,
ysi
ωx的图象;再将函数ysi
ωx的图象上所有点的纵坐标伸长(缩短)到原来的Α倍
(横坐标不变),得到函数yΑsi
ωx的图象.②数ysi
x的图象上所有点的横坐标伸长(缩短)到原来的
1
ω
倍(纵坐标不变),得到函数
ysi
ωx的图象;再将函数ysi
ωx的图象上所有点向左(右)平移
个单位长度,得到函数ω
ysi
ωx的图象;再将函数ysi
ωx的图象上所有点的纵坐标伸长(缩短)到原来的Α倍
(横坐标不变),得到函数yΑsi
ωx的图象.14、函数yΑsi
ωxΑ0ω0的性质:①振幅:Α;②周期:Τ
2π
ω
;③频率:f
1ω;④相位:ωx;⑤初相:.Τ2π
函数yΑsi
ωxΒ,当xx1时,取得最小值为ymi
;当xx2时,取得最大值为ymax,则
f中国权威高考信息资源门户
wwwgaokaocom
11ΤΑymaxymi
,Βymaxymi
,x2x1x1x2.222
15、正弦函数、余弦函数和正切函数的图象与性质:性函质数
ysi
x
ycosx
yta
x
图象
定义域
R
R
πxx≠kπk∈Ζ2
值域当
11
x2kπ
11
当x2kπk∈Ζ时,时,
R
π
2
k∈Ζ
最值
ymax1;当x2kπ
π
2
ymax1;当x2kππ
既无最大值也无最小值
k∈Ζ时,ymi
1.
周期性奇偶性在
k∈Ζ时,ymi
1.
2π
偶函数
2π
奇函数
π
奇函数
ππ2kπ22kπ2
单调性
在
2kππ2kπk∈Ζ
k∈Ζ上是增函数;在
π3π2kπ22kπ2
上是增函数;在2kπ2kππ
在kπ
π
2
kπ
π
2
k∈Ζ上是减函数.
k∈Ζ上是增函数.
k∈Ζ上是减函数.
对称性对称中心对称中心对称中心
kπ0k∈Ζ
f中国权威高考信息资源门户
wwwgaokaocom
对
称
轴
xkπ
π
2
k∈Ζ
πkπ0k∈Ζ2
对称轴xkπk∈Ζ
kπ0k∈Ζ2
无对称轴
第二章平面向量16、向量:既有大小,又有方向的量.数量:只有大小,没有方向的量.有向线段的三要素:起点、方向、长度.零向r