2006年成人高考数学试题及答案（高起点理工类
数学命题预测试卷（四）（理工类）（考试时间120分钟）一、选择题（本大题共15小题，每小题5分，共75分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．设全集A．C．
，集合B．D．
，则下列关系正确的是（
）
2．A，B，C为集合，则“AB”是“A．充分不必要条件C．充要条件
”的（
）
B．必要不充分条件D．既非充分又非必要条件
3．以椭圆的圆的方程为（A．C．）
的右焦点为圆心，且与双曲线
的渐近线相切
B．D．
4．将函数
的图像左移
，再将图像上各点横坐标压缩到原来
的
，则所得到的图象的解析式为（
）
A．
B．
C．
D．
f5．函数
的最大值是（
）
A．
B．2
C．
D．
6．函数A．奇函数C．非奇非偶函数7．直线l的方程为A．C．8．已知A．C．9．已知A．10．圆A．C．B．关于直线
是（
）
B．偶函数D．既奇又偶函数，它关于点（1，－4）的对称直线方程为（B．D．，那么下列关系正确的是（B．D．，则C．（）D．16的对称圆的方程是（B．D．）））
11．直线A．C．
（t为参数）上到点A（－2，的距离等于3）B．D．）
的点的坐标是（
）
12．由数字1，2，3，4，5组成无重复数字的二位奇数个数是（A．5B．8C．10D．12
f13．等差数列A．C．
的前
项和B．D．
，那么它的通项公式是（
）
14．任选一个不大于20的正整数，它恰好是3的整数倍的概率是（
）
A．15．已知函数
B．为奇函数，当）
C．时，
D．，那么，当时，
的表达式为（
A．
B．
C．
D．
二、填空题（本大题共4题，每小题4分，共16分。把答案填在题中横线上）
16．已知
，则
的最小值是
．
17．18．
的值等于的近似值（精确到0001）是
．．
19．5个人用抽签的方法分配两张电影票，第一个抽的人得到电影票的概率是．三、解答题（本大题共5小题，共59分。解答应写出推理、演算步骤）20．（本小题满分11分）做一容积为，底面为正方形的长方体形无盖水箱，它的高是多少时最省材料？
21．（本小题满分12分）
f已知
，求
的值．
22．（本小题满分12分）
已知
，且
是负实数，求复数z．
23．（本小题满分12分）已知抛物线边所在直线方程为有一个内接直角三角形如右图，直解顶点为坐标原点，一个直角，斜边长为，求这个抛物线方程．
24．（本小题满分12分）如右图所示，已知四棱锥又平面ABCD，，它的底面是边长为a的菱形，且，E为PA的中点．平面ABCD．，
（1）求证：平面
（2）求点E到平面PBC的距离．r