小学数学教学论的研究对象研究和解决小学阶段数学教育问题（一）（二）（三）（四）（五）（六）小学数学课程目标小学数学课程内容小学数学教学过程、方法与手段小学数学课程与教学评价小学生学习数学的过程与规律小学数学具体内容的分析与教学
数学的基本特征一般地认为，数学具有理论的抽象性、逻辑的严谨性和应用的广泛性这三个特征。（一）理论的抽象性我们知道，任何一门科学都不是直接处理现实对象，而是用我们通常所称的“模型”去处理其抽象的反映，而数学则不同，它往往是处理所有这些模型的抽象，是这些模型的一般模式，从而来概括同类对象或同类对象关系。显然，数学是作为一个独立的客体而存在的、抽去了具体内容的一种形式科学，它用形式化、符号化和精确化的语言来表现的一种“抽象的抽象”或“概括性的抽象”，它是以“一切性质的性质的抽象”而呈现的。因而，数学对象没有任何物质的和能量的特征，它只有一个特征，那就是这些对象都处于一定的相互关系之中。例如，数学研究的“直线”，是一种没有长短、粗细、轻重和颜色的等任何物质的和能量特征的“理想化”的对象。（二）逻辑的严谨性数学具有严密的逻辑严谨性。即数学的结果是从一些基本概念（或公理）出发并采用严格的逻辑推论而得到的。这种推论（推理）对于每一个懂得这样的规则并拥有一定数学基础的人来说，都是无需争辩的和确信无疑的。数学的逻辑严谨性还带来了数学的精确性，也就是说，数学的表述具有相当严密的唯一性。而且数学语言常常反映在其他的学科（尤其是自然学科）之中，用来准确地表述概念或由经验所获得的发现。
f（三）应用的广泛性数学的对象领域，涉及到整个客观世界，数学是解决我们生活和生产过程中问题的主要工具，因为没有一个物质的领域不呈现出数学可以研究的现象或规律的，尤其是社会的科学技术发展到今天，数学已经渗透到人们的所有生活之中。所以，数学可以运用到各个方面。同时，数学还在其他的科学中占有特殊的地位，因为无论是自然科学、社会科学甚至是思维科学，都可借用数学的严密性和抽象性的特点来做更为精确的研究或描述。★小学生在学习运算法则时应注意哪些问题？小学生在学习运算法则时应注意哪些问题？（1）通过具体事例教学。（2）要重视法则、定律的推导过程。（3）要重视法则之间的正负迁移。（4）要重视用准确精明的语言来表达法则定律。
数学素养
数学素养属于认识论和方法论的综合性思维形式它r