等式的两边都
(或除以)
同一个,不等号的方向
.
3.不等式的基本性质3:不等式的两边都
(或除以)
同一个,不等号的方向
.
二、基础训练:
1.若a<0,则下列不等关系错误的是()
A.a+5<a+7B5a>7aC5-a<7-aDa>a35
2.若a-b<0,则下列各式中一定成立的是()
A.a>b
B.ab>0
C.b<0a
3.设a<b,用“>”或“<”填空:
D.-a>-b
①a-1____b-1,②a+3____b+3,③-2a____-2b,④a____b
334.说出下列不等式的变形是根据不等式的哪一条性质:
(1)由3+x≤5,得x≤2;___________________________;
f(2)由1x>-3,得x>-6;_________________________;2
(3)由-2x<6,得x>-3;__________________________;
(4)由3x≥2x-4,得x≥-4______________________;
三、例题展示:
例1:根据不等式的基本性质,把下列不等式化成“x>a”
或“x<a”的形式:
(1)4x>3x5
(2)-2x17
四、课堂检测:1.(2012广东广州)已知ab,若c是任意实数,则下列不等式中总是成立的是()A.acbcB.acbcC.acbcD.acbc2.(2013广东)已知实数a、b,若ab,则下列结果正确的是()A.a5b5B.2a2bC.abD.3a3b
333.(2013山东济宁)已知ab4,若2b1,则a的取值范围是A.a4B.a2C4a1D4a2
4.用“>”或“<”填空:
(1)如果x-2<3,那么x______5;(2)如果2x<-1,3
那么x______2;3
(3)如果1x>-2,那么x______-10;(4)如果-x>1,5
那么x______-1;
(5)若axb,ac20,则x______ba
5.若a<0,则-ab____-b
2
2
6.满足-2x>-12的非负整数有___________________.
7.如果x-7<-5,则x
x
.
;如果-x>0,那么2
8.根据不等式的基本性质,把下列不等式化成“x>a”或“x
<a”的形式:
(1)03x<-09
(2)x<1x-42
f23不等式的解集
一、问题引入:
1.能使不等式成立的
的值,叫做不等式的解.
2.一个含有未知数的不等式的
,组成这个不等式的解
集.
3求
的过程叫做解不等式,也就是将含有未知数x
的不等式化为“xaxa”或“xaxa”的形式,其
变形依据是不等式的三条基本性质.4.不等式解集的表示方法:(1)用不等式表示:一般地,一个含有未知数的不等式的解集
是某个取值范围,这个范围可用一个最简单的不等式xa或xa(或xa或xa)的形式表示出来.(2)用数轴表示不等式解集的步骤依次是:画数轴、定界点、定方向.其中,应当注意“定界点”和“定方向”两点:若这个不等式的r