2008年普通高等学校招生全国统一考试四川延考卷数学（文科）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．集合A101，A的子集中，含有元素0的子集共有（A．2个B．4个
3
）
C．6个
D．8个
解：A的子集共28个，含有元素0的和不含元素0的子集各占一半，有4个．选B2．函数y1xlgx的定义域为（A．0B．1）
C．0
1
D．01
解：选D．由
1x00x1．x0
4
23．11x的展开式中含x项的系数为（）A．4
1x
B．5
C．10
D．12
解：选C．11x11C4xC4xC4x
412233
1x
1x
，
23其展开式中含x项的系数为C4C410．
2
4．不等式x21的解集为（A．x1x3
）C．x1x2D．x2x3
B．x0x2
解：选A．x211x211x3．5．已知ta
A．2解：选C．
1cossi
（，则2cossi
C．3D．3
）
B．2
cossi
1ta
3cossi
1ta

6．一个正三棱锥的底面边长等于一个球的半径，该正三棱锥的高等于这个球的直径，则球的体积与正三棱锥体积的比值为（）A．
833
B．
33
C．
32
D．83
解：设球的半径为rV1
4332r；正三棱锥的底面面积Sr，h2r，34
f13233V83，选AV2r2rr。所以1346V23
7．若点P20到双曲线
x2y21的一条渐近线的距离为2，则双曲线的离心率为（a2b2
C．22D．23
）
A．2
B．3
解：设过一象限的渐近线倾斜角为si
所以y
245k12
bcxxab，因此c2ae2，选A。aa15122345
8．在一次读书活动中，一同学从4本不同的科技书和2本不同的文艺书中任选3本，则所选的书中既有科技书又有文艺书的概率为（）A．B．C．D．
解：因文艺书只有2本，所以选3本必有科技书。问题等价于选3本书有文艺书的概率：
PA1PA1
3C44413C6205
9．过点01的直线与圆x2y24相交于A，B两点，则AB的最小值为（A．2B．23C．3D．25
22
）
解：如图AB最小时，弦心距最大为1，AB2212310．已知两个单位向量a与b的夹角为A．
，则ab与ab互相垂直的充要条件是（3
11或22
2
）
33或r