2011年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷二）
理科数学必修选修II
一、选择题
（1）zzz1复数z1i，z为z的共轭复数，则
A2i
Bi
Ci
D2i
（2）函数y2xx0的反函数为
x2AyxR
4
x2Byx0
Cy4x2xR
4
Dy4x2x0
（3）下面四个条件中，使得ab成立的充分不必要条件是
Aab1
Bab1
Ca2b2
Da3b3
（4）设S
为等差数列a
的前
项和，若a11，公差d2，Sk2Sk24，则k
A8
B7
C6
D5
（5）设函数fxcosx0，将yfx的图像向右平移个单位长度后，所得到的图像与
3
原图像重合，则的最小值等于
A1
B3
C6
D9
3
（6）已知直二面角l，点AACl，C为垂足，点BBDl，D为垂足。若AB2，
ACBD1，则D到平面ABC的距离为
A2
B3
C6
D1
3
3
3
（7）某同学有同样的画册2本，同样的集邮册3本，从中取出4本赠送给4位朋友，每位朋友1
本，则不同的赠送方法有
A4种
B10种
C18种
D20种
（8）曲线ye2x1，在点02处的切线与直线y0和yx围成的三角形的面积为
A1
B1
C2
D1
3
2
3
（9）
设
f

x
是周期为
2
的奇函数，当
0

x
1时，
f
x

2x1
x，则
f


52


A1
B1
C1
D1
2
4
4
2
（10）已知抛物线Cy24x的焦点为F，直线y2x4与C交与A，B两点，则cosAFB
A4
B3
C3
D4
5
5
5
5
现在的大学生多是独子，我也不例外。成长过程中辈、父母及亲朋好友都给了很无私关爱与帮助对健康有着极其重要影响而当人应该肩负起家庭责任
f（11）已知平面截球面得圆M，过圆心M且与成60二面角的平面截该球面的半径为4，圆
M面积为4，则圆N的面积为
A7
B9
C11
D13
（12）设向量abc满足ab1ab1acbc60，则c的最大值为2
A2
B3
C2
D1
二、填空题
（13）1x20的二项展开式中，x的系数与x9的系数之差为__________。
（14）已知


2


，si


5则ta
2__________。
5
（15）已知F1、F2分别为双曲线Cx2y21的左右焦点，点AC，点M的坐标为20，AM为927
F1AF2的平分线，则AF2_________。（16）已知点E、F分别在正方体ABCDA1B1C1D1的棱BB1、CC1上，且B1E2EBCF2FC1，则面AEF与ABC所成的二面角的正切值等于__________。
三、解答题
（17）ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c已知AC90ac2b，求C。
（18）根据以往统计资料，某地车主购买甲种保险的概率为05，购买乙种保险但不购买甲种保险的概率为03，设各车主购买保险相互独立。（I）求该地1位车主至少购买甲、乙两种保险中一r